Гравитация ведёт себя прилично... пока не доберёшься до планковского масштаба. Там она сходит с ума. Но одна учёная укротила этот хаос

Если увеличивать привычный мир шаг за шагом, картина довольно быстро перестает быть привычной. Гладкий экран распадается на молекулы, молекулы — на атомы, атомы — на ядра и электроны, а внутри ядра обнаруживаются кварки. На каждом новом уровне физика меняет масштаб, но сохраняет рабочие правила: ученые понимают, как ведут себя частицы и как пересчитывать силу взаимодействий. Проблемы начинаются ещё глубже, на расстояниях настолько малых, что привычные формулы для гравитации перестают работать. Именно с этой границы и начинается работа Астрид Айххорн, теоретика из Гейдельбергского университета.

Речь идет о планковском масштабе, предельной области современной физики. В обычной жизни гравитация кажется очень слабой по сравнению с другими фундаментальными силами. Магнит легко поднимает скрепку, несмотря на притяжение всей Земли. Но при переходе к предельно малым расстояниям картина меняется. Квантовые колебания становятся настолько сильными, что гравитация уже не выглядит слабым фоном и начинает вмешиваться в расчеты наравне с другими взаимодействиями. В этот момент стандартный аппарат физики частиц начинает давать сбой.

Проблема упирается в квантовую теорию поля. Именно на ней построено описание почти всех известных частиц и сил. Смысл подхода в том, что Вселенная заполнена полями, а частицы — лишь локальные возмущения, небольшие волны в этих полях. Физики умеют учитывать вклад квантовых флуктуаций, то есть мельчайших колебаний, даже если речь идет об очень высоких энергиях. Для электромагнетизма и других негравитационных сил схема работает: сила взаимодействия меняется с масштабом, но расчеты остаются под контролем. С гравитацией возникает другая картина, потому что в общей теории относительности гравитация связана не с отдельной силой на готовой сцене, а с самой геометрией пространства-времени. Когда квантовые колебания начинают затрагивать уже не только поля, но и пространство-время, формулы быстро перестают давать надежный результат.

Именно из-за этого сбоя физики уже десятилетиями спорят, что происходит на фундаментальном уровне. Один лагерь считает, что точечных частиц в природе вообще нет, а вместо них существуют крошечные струны. На этой идее выросла теория струн. Другой подход предполагает, что гладкого пространства-времени тоже нет, а в самой основе реальности лежит более зернистая структура. Так устроены, например, петлевая квантовая гравитация и теория причинных множеств. Айххорн развивает третью возможность. По ее версии, частицы, поля и пространство-время сохраняются, а главная перемена состоит в другом: на предельно малых масштабах законы природы перестают бесконечно меняться и выходят на устойчивый режим.

Идею ещё в 1976 году предложил Стивен Вайнберг. Он предположил, что при движении к все меньшим расстояниям физика может прийти к особой точке, где параметры перестанут «убегать». В теории такую точку называют фиксированной. Смысл прост: если приближаться дальше, силы уже не будут менять свое поведение без конца, а система начнет подчиняться одному и тому же набору правил. Такой сценарий получил название «асимптотическая безопасность». Термин звучит тяжеловесно, но суть у него довольно приземленная: теория не разваливается на экстремальных масштабах и сохраняет способность что-то предсказывать.

Айххорн за последнее десятилетие стала одной из главных исследовательниц этого направления. В ее работах важную роль играет не только сама гравитация, но и влияние обычной материи на пространство-время, а пространства-времени — на материю. Для квантовой гравитации такой учет особенно важен: нельзя сначала посчитать пустую Вселенную, а потом просто добавить в нее частицы как мелкую поправку. Поля и геометрия в подобных задачах связаны слишком тесно.

Проверка идеи требует сложной математики, но общий принцип можно объяснить без формул. Айххорн сравнивает используемый метод с математическим микроскопом. Физики записывают модель полей и их взаимодействий, а затем смотрят, как параметры меняются при переходе к все более мелким масштабам. Если изменение замедляется и в какой-то точке останавливается, появляется кандидат на фиксированную точку. Именно ее и ищут сторонники асимптотической безопасности.

За годы работы накопилось много упрощенных моделей, где такая точка действительно возникает. Особенно активно физики изучали случай «чистой» гравитации, без добавления известных частиц вещества. Часто расчеты упрощают ещё сильнее и рассматривают квантовые колебания пространства без полноценного учета времени. Несмотря на все оговорки, результаты в сотнях работ указывали в одном направлении: фиксированная точка выглядит устойчивой, а не случайной математической причудой.

Следующий вопрос оказался куда жестче: что произойдет, если добавить в расчеты материю, то есть все известные поля и частицы Стандартной модели? Для Айххорн эта тема стала одной из центральных ещё в 2013 году, когда она работала постдоком. В ранней работе с коллегами группа показала, что фиксированная точка сохраняется даже после добавления известных полей материи и взаимодействий, хотя расчеты тогда ещё велись в сильно упрощенной постановке. Позже команда пошла дальше и включила уже все способы, которыми известные поля могут влиять друг на друга. Прошлым летом исследователи сообщили, что и в полной картине фиксированная точка, по-видимому, тоже не исчезает.

На первый взгляд спор выглядит чисто математическим, но у идеи есть и физическая сторона. Логику можно развернуть в обратную сторону. Вместо поиска фиксированной точки на предельно малых расстояниях физики предполагают, что такая точка существует, а затем смотрят, какие следствия она должна оставить в мире привычных масштабов. И здесь начинаются уже вполне конкретные проверки.

Одним из самых известных примеров стал бозон Хиггса. Эта частица связана с механизмом, который дает массу многим другим частицам. В 2009 году Михаил Шапошников и Кристоф Веттерих показали, что если исходить из существования фиксированной точки и «спускаться» от экстремально малых масштабов к обычной физике, масса бозона Хиггса должна получаться очень близкой к измеренному значению. Для теоретиков это важный сигнал: гипотеза не просто красива на бумаге, а может ограничивать реальные параметры нашего мира.

Похожая история произошла с тяжелыми кварками. Кварки — фундаментальные составляющие адронов, в том числе протонов и нейтронов. Верхний кварк и нижний кварк образуют пару в электрослабой теории, но массы у них сильно различаются. С точки зрения гравитации различие выглядит неочевидным, потому что гравитация не чувствительна к части специфических квантовых свойств, которые различают эти частицы. Айххорн и ее аспирант Аарон Хельд исследовали, может ли асимптотическая безопасность объяснить такое расхождение. Сначала группа показала, что подход воспроизводит массу верхнего кварка близко к экспериментальному значению, а затем обнаружила область параметров, где удается получить и правильное соотношение масс верхнего и нижнего кварков с точностью примерно до 10%. Для авторов работы момент оказался настолько неожиданным, что внутренне график прозвали OMG plot (oh my god! - то есть "о боже").

Позже похожие связи удалось найти и для нейтрино. Нейтрино известны прежде всего своей почти неуловимостью и очень малой массой. В Стандартной модели именно легкость нейтрино давно выглядит отдельной загадкой. По словам Айххорн, расчеты в рамках асимптотической безопасности дали зацепки и для этой области. Подход пока не объясняет все свойства частиц, но постепенно начинает не просто уживаться с известной физикой, а навязывать ей часть ограничений.

При этом переоценивать успехи учёная не спешит. Асимптотическая безопасность пока не выводит все параметры природы из первых принципов. Масса протона, например, совместима с такой картиной, но теория пока не запрещает и варианты, где протон оказался бы в 10 или 100 раз тяжелее. Полной теорией всего такой подход назвать нельзя. Более осторожная формулировка звучит иначе: среди известных свойств частиц пока не найдено ничего, что прямо противоречило бы асимптотической безопасности. Для теории квантовой гравитации уже неплохой результат, потому что многие конкурирующие идеи годами остаются почти без прямой связи с измеряемыми величинами.

Есть у подхода и более рискованная сторона: он позволяет отсеивать некоторые популярные сценарии темной материи. Темной материей физики называют неизвестное вещество, которое не светится и почти не взаимодействует с обычной материей, но заметно влияет на движение звезд и галактик своей гравитацией. За десятилетия появилось множество кандидатов на роль такой материи. Айххорн говорит, что самые простые версии нескольких популярных моделей плохо сочетаются с асимптотической безопасностью. Под удар попадают, например, классические WIMP-модели, то есть сценарии с массивными слабо взаимодействующими частицами, а также простейшие варианты аксионоподобных частиц и сверхлегкой темной материи, которую надеются однажды уловить с помощью сверхточных ядерных часов.

Но даже здесь речь не идет о закрытии темы. Экспериментальные поиски, наоборот, становятся для сторонников асимптотической безопасности дополнительной проверкой. Если завтрашний эксперимент по поиску аксионов найдет темную материю именно в форме, несовместимой с расчетами Айххорн, под давлением окажется уже сама теория. Поиск новых частиц в таком случае одновременно работает и как косвенная проверка структуры пространства-времени на фундаментальном уровне.

Ещё один любопытный вывод касается отношений между конкурирующими теориями. Теория струн, петлевая квантовая гравитация и асимптотическая безопасность обычно выглядят как соперники, борющиеся за право объяснить мир максимальной маленькости. Айххорн допускает более мягкий сценарий. На самых экстремальных масштабах реальность действительно может иметь структуру, которую удобнее описывать струнами, петлями или чем-то ещё. Но при переходе к чуть более крупным масштабам система может входить в режим, который выглядит как фиксированная точка. Тогда разные подходы окажутся не взаимоисключающими версиями, а разными ракурсами одной и той же физики.

Но человечеству всё еще следует проявлять в этом вопросе осторожность. Слишком малые расстояния пока недоступны прямому эксперименту, поэтому каждую красивую идею приходится проверять косвенно, через математику и через отпечатки в физике знакомых частиц. Асимптотическая безопасность пока не выиграла спор о фундаментальном устройстве мира. Но за последние годы направление прошло путь от красивой гипотезы из 1970-х до программы, которая уже умеет связывать квантовую гравитацию с массой бозона Хиггса, тяжелых кварков, нейтрино и моделями темной материи. Для области, где слишком часто говорят на языке абстракций, это уже вполне осязаемый результат.