Наш мир — это пончик с лишним измерением? Теория струн впервые предсказала темную энергию

В 1998 году астрономы обнаружили темную энергию, и с тех пор космология живет с неприятной поправкой к прежней картине мира. Вселенная не просто расширяется, она разгоняется. Для наблюдателей это стало одним из ключевых открытий конца XX века, а для теоретиков, которые пытались подогнать теорию струн под реальность, новость оказалась почти ломающей правила игры. Модели, которые лучше всего удавалось просчитать в теории струн, естественным образом вели к миру с нулевой или отрицательной энергией вакуума, тогда как космос вокруг нас ведет себя так, будто энергия вакуума положительная.

Тут важно пояснить, почему знак вообще имеет значение. В общей теории относительности можно описывать пространство-время разной геометрией, и для космологии особенно важны два «эталонных» типа. Антидеситтеровское пространство соответствует отрицательной энергии вакуума и часто оказывается удобной ареной для расчетов в теории струн. Деситтеровское пространство связано с положительной энергией вакуума и дает ускоренное расширение, то самое, которое связывают с темной энергией. Получалось неприятно: теория, претендующая на описание всего, уверенно работала в одном классе миров, а наблюдаемая Вселенная жила в другом.

В прошлом году у этой истории появился новый поворот. Два физика, Бруно Бенто и Мигель Монтеро из Института теоретической физики в Мадриде, предложили максимально облегченный рецепт, который все же приводит к деситтеровскому пространству в рамках струнного подхода. Речь не о красивой метафоре, а о конструкции, где можно выписать параметры и посчитать конкретное значение темной энергии.

При этом модель выходит не точной копией нашей реальности. Авторы надеялись сжать многомерную физику до привычных четырех измерений, где три координаты описывают пространство, а четвертая отвечает за время. Вместо этого у них получился мир с лишним пространственным измерением, то есть пятимерный вариант де Ситтера. Проблема имеет огромное значение: дополнительное измерение меняет гравитацию и динамику полей, так что без перехода к 4D решение остается промежуточным.

Чтобы понять, как Бенто и Монтеро вообще вышли на такой результат, нужно сделать шаг в сторону и вспомнить эффект Казимира, предсказанный в 1948 году нидерландским физиком Хендриком Казимиром. Квантовая теория утверждает, что даже «пустое» пространство нельзя считать полностью пустым. Поля постоянно флуктуируют, а частицы могут на очень короткое время возникать и исчезать. Если поставить две проводящие пластины близко друг к другу, не все колебания поля помещаются между ними. Длинные волны как будто не пролезают, и внутри зазора остается меньшая плотность энергии, чем снаружи. Разница порождает силу, которая стремится сблизить пластины. Ключевой момент здесь называется отсечкой: определенные длины волн упираются в ограничения геометрии.

Авторы перенесли эту логику в задачу компактфикации. Компактфикация в теории струн описывает, как из исходной физики в 10 измерениях получается мир, который выглядит четырехмерным. Идея не в том, что лишние измерения исчезают, а в том, что они как бы сворачиваются в крошечную геометрическую форму. Если бы можно было пройти вдоль такой координаты, путь замкнулся бы почти мгновенно. Геометрия этого свернутого пространства, его многообразие, в принципе определяет свойства частиц и взаимодействий в низкоразмерном мире. Поэтому выбор формы дополнительных измерений в таких задачах решает почти все.

В их сценарии роль зазора между пластинами играет внутренность шестимерного многообразия, в котором упакованы дополнительные измерения. Внутри такого пространства квантовым флуктуациям тоже приходится жить с ограничениями, и возникает казимироподобная сила, стремящаяся уменьшить объем этого внутреннего резервуара. Чтобы система не схлопнулась, нужен встречный эффект. Здесь в дело вступают потоки, или флюксы, стандартный инструмент струнных компактфикаций. Флюкс можно представить как линии поля, которые «намотаны» на свернутые измерения. Такой вклад работает в противоположную сторону и пытается раздуть внутреннее пространство. Баланс двух тенденций становится центральной механикой модели.

В результате Бенто и Монтеро получили положительное и при этом малое значение темной энергии. Они оценили его как 10^-15 в планковских единицах. Планковские единицы, если объяснять по-простому, задают шкалу, где гравитация и квантовая физика становятся одинаково важны, поэтому числа там выглядят непривычно. Реальное значение темной энергии в нашем мире на этой шкале еще меньше, порядка 10^-120. Разрыв колоссальный, но в логике теоретиков важно другое: знак совпал, величина стала малой, а вычисление получилось прозрачным. Авторы подчеркивают, что «явность» решения означает возможность проверять его по шагам, пересчитывать наблюдаемые величины и спорить не о вкусе, а о конкретных числах.

Интересен и выбор геометрии дополнительных измерений. Вдохновение пришло из работы 2021 года, где Ева Сильверстайн из Стэнфорда и соавторы обсуждали казимироподобные механизмы в компактфикациях. Однако команда сознательно искала более простую конструкцию. Для свернутого пространства они выбрали формы тороподобного типа, то есть «плоские» в римановом смысле многообразия. Если нужен образ, обычный пончик служит примером двумерного тора, который можно получить, свернув лист в трубку и соединив концы. В их модели речь идет о более сложной, шестимерной версии семейства таких форм. У группы Сильверстайн геометрия была существенно тяжелее, с отрицательной кривизной, гиперболическая, из-за чего расчеты становились значительно менее подъемными.

Почти сразу после публикации мадридского решения свою работу выпустили Джанджидо Далл Агата и Фабио Цвирнер из Падуи. Они использовали схожий выбор риманово-плоских многообразий (с нулевой кривизной), посчитали силу казимироподобного эффекта и показали, как из него может возникнуть положительная энергия вакуума. Их методы отличались, но пришли к совместимым выводам, что стало приятной проверкой общей идеи. При этом Бенто и Монтеро пошли дальше именно в части полноценной компактфикации и сборки всех элементов в единую картину.

Полученное деситтеровское решение оказалось неустойчивым, но слово «неустойчивость» здесь не означает мгновенного распада. В данном контексте физики-критики имеют в виду, что темная энергия будет ослабевать со временем, и период ее относительной постоянности не должен сильно превосходить хаббловское время, то есть возраст Вселенной порядка 14 млрд лет. Такой вариант называют динамической темной энергией. С точки зрения струнной теории подобный сценарий получить легче, чем строгую космологическую постоянную в духе идеи Эйнштейна 1917 года, где энергия вакуума неизменна.

Любопытно, что последние наблюдения начали намекать именно на изменчивость. В апреле 2024 года инструмент DESI, Dark Energy Spectroscopic Instrument, представил предварительные признаки того, что темная энергия может слабеть, а затем через год появились данные, которые усилили этот намек. Пока речь идет о тенденции, а не о приговоре, но для теоретиков такой сдвиг важен: если темная энергия действительно не константа, модели с динамической вакуумной энергией выглядят менее экзотично.

Еще один важный момент касается отправной точки работы. Чтобы упростить расчеты, авторы выбрали М-теорию — расширенную формулировку теории струн, которая объединяет несколько ее вариантов. В стандартных струнных моделях предполагается наличие шести дополнительных пространственных измерений, тогда как М-теория требует семи. Зато она опирается на более простой набор базовых элементов, что заметно облегчает математическое описание.

Однако у такого выбора есть побочный эффект. В М-теории всего 11 измерений. Если свернуть шесть из них в компактное многообразие, как это делают при переходе к наблюдаемой физике, остается не четыре, а пять измерений. В результате получается пятимерная вселенная де Ситтера, тогда как наш мир, насколько известно, описывается четырьмя измерениями пространства-времени. Именно этот лишний измерительный параметр и остается сейчас главным расхождением между полученным решением и реальной космологией.

Авторы не скрывают, что переход к четырехмерному варианту для них приоритет номер один. Без него работа останется демонстрацией принципа, а не описанием реальности. Коллеги, комментирующие результаты, признают ценность прорыва именно в методе. Появился явный пример, где положительная энергия вакуума получается в просчитываемой модели, и это расширяет поле поиска для других групп. Но одновременно сохраняется ощущение, что задача де Ситтера в теории струн еще не сказала последнего слова и может подкинуть новые препятствия.

Если собрать все в одну линию, вырисовывается достаточно цельная картина. Открытие темной энергии в 1998 году выявило глубокое расхождение между наблюдаемой картиной Вселенной и теми режимами, в которых теории струн удавалось работать наиболее уверенно. Спустя четверть века новые астрономические данные начали осторожно намекать на то, что темная энергия может со временем меняться, а не оставаться строго постоянной.

Так что работа мадридской группы предложила конкретный механизм, в котором казимировский эффект в свернутых измерениях уравновешивается вкладом флюксов. В результате возникает положительная вакуумная энергия и пространство де Ситтера, пусть пока и в пятимерном варианте. Теперь основной вызов смещается от общих идей к конкретной технической задаче: избавиться от лишнего измерения и проверить, сможет ли этот подход выдержать более реалистичную, четырехмерную сборку.