Физики Национального института стандартов и технологий США почти десять лет пытались повторить одно из самых точных измерений гравитационной постоянной G на том же приборе, который раньше использовали в Международном бюро мер и весов во Франции. Новое измерение дало G = (6,67387 ± 0,00038) × 10−11 м3·кг−1·с−2, примерно на 0,0235% ниже прежнего результата BIPM. Для обычной жизни разница ничтожна, но для фундаментальной физики слишком велика, чтобы списать расхождение на заявленную погрешность старого эксперимента.
Гравитационная постоянная определяет силу притяжения между любыми двумя массами и входит прямо в закон всемирного тяготения Ньютона. При этом G остаётся одной из наименее точно известных фундаментальных констант. Современные лаборатории получают значения, расходящиеся сильнее, чем позволяют указанные самими экспериментаторами неопределённости, хотя измерять G пытаются уже больше двух столетий.
Команда NIST взялась не за новый прибор, а за особенно жёсткую проверку воспроизводимости. Учёные получили крутильные весы BIPM, на которых французская группа собирала основные данные в 2007 и 2008 годах, перевезли установку в Гейтерсберг и постарались повторить эксперимент с той же геометрией. Старое измерение после последующих уточнений давало около 6,67545 × 10−11 м3·кг−1·с−2. Разница между двумя центральными значениями составляет примерно 235 миллионных долей.
Установка восходит к опыту Кавендиша 1798 года, хотя современная версия намного сложнее. Четыре массивных цилиндра размещены на вращающейся платформе вокруг четырёх меньших масс. Внутренняя система подвешена на тонкой медно-бериллиевой ленте, которая закручивается под действием чрезвычайно слабого гравитационного момента.
Исследователи измеряли G двумя способами. В режиме свободного отклонения прибор регистрировал поворот подвешенной системы под действием притяжения. В сервометоде электроды создавали противоположный электростатический момент и удерживали систему почти неподвижной, а требуемое напряжение позволяло вычислить силу гравитационного взаимодействия. Два метода зависят от разных систематических ошибок, поэтому совпадение результатов должно было служить дополнительной проверкой.
Главной страховкой от человеческого фактора стал слепой анализ. Группа NIST, отвечавшая за измерение масс, изменила калибровочные значения неизвестным для основных экспериментаторов множителем в пределах примерно ±0,1%. Поправку запечатали в конверт, поэтому команда могла искать ошибки, пересчитывать геометрию и выбирать методы анализа, не зная, какое окончательное значение G получится после снятия маскировки.
Конверт едва не вскрыли ещё в 2022 году, но исследователи обнаружили зависимость результата от давления остаточного газа в вакуумной камере и отложили финальную процедуру. Дополнительные тесты показали, что небольшие температурные градиенты способны создавать связанный с давлением паразитный момент. Авторы связывают эффект с тепловым воздействием остаточного газа и подробно учли поправку в окончательном анализе.
Поправку раскрыли публично 11 июля 2024 года во время Conference on Precision Electromagnetic Measurements в Колорадо. Маскировка сработала именно так, как задумывали исследователи. До вскрытия конверта команда не могла подгонять анализ под старое французское значение. После снятия маски выяснилось, что совпадения всё равно нет.
За следующие два года физики проверили геометрию масс, нелинейность оптического угломера, давление газа, температурные эффекты и другие возможные источники смещения. Учёные также проводили серии измерений с медными и сапфировыми массами. Сапфир давал более слабый гравитационный сигнал из-за меньшей плотности и оказался чувствительнее к неучтённым эффектам. При объединении результатов авторы даже ввели дополнительную «тёмную неопределённость», которая учитывает разброс между конфигурациями, не объясняемый стандартным бюджетом ошибок.
Ни одна найденная систематическая ошибка не объяснила всё отличие от BIPM. По оценке авторов, изученные эффекты способны сдвинуть результат примерно на уровне нескольких десятков миллионных долей, тогда как общее расхождение с прежним измерением заметно больше. Исследователи поэтому считают старый и новый результаты, полученные практически на одном и том же приборе, несовместимыми в пределах заявленных неопределённостей.
С рекомендованным значением ситуация менее драматична. CODATA 2022 использует G = 6,67430(15) × 10−11 м3·кг−1·с−2. Центральное значение NIST примерно на 0,0064% ниже, однако с учётом неопределённостей статистически значимого противоречия с CODATA авторы не нашли. В статье приводится p-value 0,29.
Самое неприятное для метрологов заключается именно в воспроизводимости. Прежний эксперимент BIPM считался одним из наиболее точных измерений G, а NIST фактически проверил ту же конструкцию в другой лаборатории и получил другое число. Авторы считают неучтённые свойства прибора гораздо более вероятным объяснением, чем новую физику, но конкретную причину расхождения пока не нашли.
Спустя 225 лет после эксперимента Кавендиша физики по-прежнему могут рассчитывать движение планет с огромной точностью, но лабораторное измерение силы притяжения между несколькими небольшими массами продолжает выдавать разные значения одной и той же фундаментальной константы.
