Гонка ИИ за самыми трудными задачами математики, похоже, уже не ограничивается одним громким результатом. The Information сообщило со ссылкой на человека, знакомого с работой OpenAI, что сотрудники компании ожидают относительно скорого решения гипотезы Ходжа, одной из знаменитых задач тысячелетия.
Публичного доказательства пока нет, и сама OpenAI не подтвердила, что следующим объектом работы стала именно гипотеза Ходжа. Компания отдельно заявляла о существенном прогрессе во второй задаче тысячелетия, но не называла её и не указывала сроки публикации. Поэтому сведения о гипотезе пока остаются сообщением одного источника, а не объявлением о готовом математическом результате.
Гипотезу сформулировал шотландский математик Уильям Ходж в середине XX века. В упрощённом виде задача спрашивает, можно ли определённые топологические свойства сложных геометрических объектов, заданных алгебраическими уравнениями, всегда описать через более простые алгебраические части. Для некоторых частных случаев ответ известен, но общий вопрос остаётся открытым.
Институт математики Клэя по-прежнему считает гипотезу Ходжа нерешённой. Она входит в семь задач тысячелетия, объявленных в 2000 году, и за признанное решение предусмотрен $1 млн. Даже убедительное доказательство не закрывает задачу автоматически. Результат должен пройти публикацию, длительную независимую проверку и получить широкое признание математического сообщества.
Новый интерес OpenAI возник всего через несколько дней после другого громкого заявления компании. 8 сентября OpenAI представила доказательство для задачи Навье-Стокса, которое сгенерировала внутренняя модель мощнее GPT-6 Astra. В поиске участвовали около 10 тыс. ИИ-агентов, а работа над результатом заняла примерно 88 часов и потребовала 130 млрд выходных токенов.
История с Навье-Стоксом быстро вышла за пределы чистой математики. Профессор Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и сотрудник Anthropic Левент Алпёге параллельно работали над близкими задачами и спорили с OpenAI о научном приоритете и обстоятельствах появления результата. OpenAI отвергла предположение, что закрытые материалы математиков использовались для получения доказательства.
На таком фоне способ публикации следующего результата стал для OpenAI отдельной задачей. По информации The Information, компания обсуждает, как сотрудничать с математическим сообществом при возможном объявлении, чтобы не повторить конфликт вокруг Навье-Стокса. Поэтому даже готовое доказательство гипотезы Ходжа, если работа действительно близка к завершению, могут представить не сразу после получения.
Напряжение усилилось после того, как 25 лауреатов медали Филдса предупредили о конфликте между корпоративной гонкой за громкими решениями и нормами математической науки. Критика касается не самого применения ИИ, а скорости публикаций, независимой проверки, корректного распределения авторства и сохранения понимания методов, которые привели к результату.
Для OpenAI задачи тысячелетия служат одновременно научной целью и испытанием возможностей закрытых моделей. Компания уже заявляла, что не собирается претендовать на денежную награду за работу по Навье-Стоксу. По сведениям The Information, внутри OpenAI успехи в математике также связывают с развитием систем, способных всё активнее улучшать собственные методы решения сложных задач.
Пока главный результат истории состоит не в решённой гипотезе, а в резко выросшем масштабе амбиций. Ещё недавно ИИ демонстрировал успехи на отдельных открытых задачах, а теперь OpenAI испытывает модели на проблемах, которые десятилетиями сопротивлялись математикам. Гипотеза Ходжа может стать следующим крупным тестом, но окончательный статус любого доказательства определит независимая проверка, а не скорость его получения.
