OpenAI заявила, что её внутренний ИИ решил одну из главных нерешённых задач современной математики, проблему существования и гладкости решений уравнений Навье-Стокса. Компания опубликовала 165-страничное доказательство, согласно которому гладкое движение трёхмерной жидкости способно за конечное время породить сингулярность, где скорость математически стремится к бесконечности. Если результат выдержит независимую проверку, впервые со времён доказательства гипотезы Пуанкаре будет закрыта ещё одна из семи задач тысячелетия.
Речь не о том, что ИИ научился лучше рассчитывать течение воды или воздуха в конкретной системе. Математики почти 90 лет пытались понять гораздо более фундаментальную вещь. Могут ли гладкие решения трёхмерных уравнений Навье-Стокса всегда оставаться гладкими или при определённых условиях уравнения неизбежно приходят к точке, где решение «взрывается» и некоторые величины становятся неограниченными.
В доказательстве OpenAI построена система, которая начинает движение из состояния покоя. На жидкость действует гладкая внешняя сила, кинетическая энергия всё время остаётся ограниченной, однако скорость внутри постепенно формирующегося вихря за конечный промежуток времени растёт без границ. Центральная область вихря сжимается и одновременно вытягивается вдоль оси, а вращение ускоряется всё сильнее.
Наличие внешней силы не делает результат обходом условий задачи. Официальная формулировка Clay Mathematics Institute допускает такой вариант в сценариях C и D. OpenAI утверждает, что полученная конструкция выполняет сразу оба условия, для пространства R³ и периодического трёхмерного тора.
Особенно необычен способ, которым OpenAI получила результат. Компания использовала ещё не выпущенную внутреннюю модель, которую называет «значительно более способной», чем представленная несколькими днями ранее GPT-6 Astra. Около 10 тысяч ИИ-агентов одновременно исследовали разные варианты доказательства, запускали код и обменивались промежуточными результатами внутри групп.
Работа над задачами тысячелетия началась 1 сентября, а подход к Навье-Стоксу агенты нашли 5 сентября, примерно через 88 часов. Только при поиске решения системы обменялись 2,7 млн сообщений и сгенерировали около 130 млрд выходных токенов. После получения обычного математического доказательства GPT-6 Astra ещё около 17 часов переводила и проверяла результат в Lean, системе формальной верификации математических доказательств.
OpenAI также выложила формализацию в открытый доступ. Машинная проверка заметно повышает доверие к огромному доказательству, поскольку Lean проверяет логические переходы один за другим, а не оценивает текст как человек. Формальная верификация всё же не означает автоматического признания задачи решённой. Математикам предстоит проверить, правильно ли формальная модель соответствует исходной постановке, нет ли скрытых допущений и действительно ли конструкция удовлетворяет всем требованиям задачи.
Поэтому называть проблему Навье-Стокса окончательно закрытой пока рано. На сайте Clay Mathematics Institute задача вечером 8 сентября по-прежнему имеет статус «Unsolved». Правила института требуют не только публикации предполагаемого решения в подходящем научном издании, но и минимум двух лет после публикации, а также общего признания результата международным математическим сообществом. OpenAI отдельно заявила, что не собирается претендовать на предусмотренную за решение премию в $1 млн.
Публикацию уже сопровождает спор о научном приоритете. Математик Нью-Йоркского университета Тристан Бакмастер и исследователь Anthropic Левент Алпёге независимо работали над близким подходом и получили результаты для нескольких родственных уравнений, включая уравнения Эйлера. Бакмастер утверждает, что OpenAI узнала о направлении их работы до публикации и вскоре направила огромные вычислительные ресурсы на похожий путь к Навье-Стоксу.
OpenAI отвергает предположение, что сотрудники или ИИ-агенты использовали закрытые материалы исследователей. Компания утверждает, что начала эксперимент после слухов о возможном прорыве, а конкретные работы Бакмастера и Алпёге увидела только после их публичного выхода. При этом OpenAI признаёт, что не может полностью исключить влияние обезличенных данных, полученных при использовании её продуктов, на обучение моделей.
Научный статус результата теперь зависит не от заявления OpenAI и даже не только от того, собирается ли опубликованный код в Lean. Специалистам по дифференциальным уравнениям предстоит разобрать 165 страниц аргументов и воспроизвести формальную проверку независимо. Если ошибок не найдут, прорыв окажется значим сразу в двух областях. Математики получат ответ на задачу, пережившую несколько поколений исследователей, а ИИ впервые сможет претендовать на самостоятельное решение проблемы высшего уровня, над которой десятилетиями безуспешно работали люди.
