Две независимые группы физиков впервые проверили квантовое голосование не только на бумаге, но и в реальных экспериментах с фотонами. В лабораторных выборах участники смогли передавать голоса анонимно и проверять результат без доверия к центральному серверу или организатору, хотя до выборов национального масштаба технологии пока далеко.
Обе команды развивали теоретический протокол, предложенный в 2022 году. Его задача сложнее обычного шифрования бюллетеней: система должна одновременно скрывать выбор конкретного человека, позволять проверить правильность подсчёта и не требовать доверять стороне, которая распространяет данные для голосования.
Для решения задачи исследователи использовали многочастичную квантовую запутанность. Каждый участник получал один кубит из общего состояния Гринбергера, Хорна и Цайлингера, или GHZ-состояния. В экспериментах кубиты кодировались в отдельных фотонах.
Главное свойство такой схемы связано не с передачей готового бюллетеня по квантовому каналу, а с распределением случайных, но строго связанных между собой битов. При выбранном способе измерения каждый человек получает случайный ноль или единицу, однако общая чётность результатов заранее определена. Именно корреляция позволяет затем закодировать голос так, чтобы итог можно было посчитать, не раскрывая, кому принадлежал конкретный выбор.
Упрощённо процедура выглядит следующим образом. Для каждого голосующего существует отдельный раунд, но наблюдатель не знает, чей именно голос кодируется в конкретной последовательности. Участники публикуют полученные биты, а человек, которому принадлежит текущий голос, либо оставляет свой бит без изменения, либо инвертирует его в зависимости от выбранного кандидата. Изменение общей чётности показывает результат голосования, но не раскрывает, какой участник изменил значение.
Квантовая часть нужна прежде всего для устранения ещё одного доверенного посредника. Если бы коррелированные случайные биты выдавал обычный сервер, администратор мог бы знать исходные значения и теоретически восстановить выбор участников. GHZ-состояние позволяет самим голосующим проверить, что источник действительно раздаёт нужные квантовые состояния, а не подготовленные заранее значения, известные организатору.
В одной из экспериментальных работ четыре участника выбирали между двумя кандидатами. Физики получили четырёхфотонные GHZ-состояния с точностью воспроизведения около 89%, а намерение избирателя правильно фиксировалось примерно в 87% случаев. Авторы рассматривают результат как подтверждение работоспособности принципа, а не как готовую систему электронных выборов.
Исследователи также изменили исходный протокол, чтобы отказаться от квантовой памяти. Первоначальная схема требовала решить, проверять полученное состояние или использовать его для голосования, уже после доставки квантовой системы участникам. Модифицированный вариант позволяет заранее случайно выбирать способы измерения и затем отбирать подходящие события. Компромисс заключается в повышенном расходе квантовых состояний и дополнительном требовании: для доказательства анонимности в предложенной версии необходимы как минимум три честных участника.
Вторая экспериментальная схема пошла дальше по числу вариантов. Исследователи сначала проверили полностью приватное голосование четырёх участников между двумя кандидатами, а затем провели моделирование выборов с восемью голосующими, разделёнными на две группы по четыре человека, и 16 кандидатами.
Поддержка нескольких кандидатов строится на двоичном кодировании выбора. Вместо одного квантового раунда система последовательно кодирует отдельные биты номера кандидата, поэтому для 16 вариантов требуется четыре бита. Несколько групп избирателей при этом могут выполнять протокол независимо, что теоретически позволяет увеличивать число участников без изменения его базовой логики.
Однако эксперимент одновременно показал одно из главных практических ограничений технологии. В испытании с 16 кандидатами исследователи отказались от дополнительного усиления приватности, поскольку необходимое количество квантовых событий при доступной скорости источника сделало бы голосование слишком долгим. Для первого, более простого сценария использовались девять дополнительных раундов повышения приватности.
Проблема связана с самой природой фотонных систем. Многочастичное запутанное состояние необходимо успешно создать, доставить всем участникам и зарегистрировать одновременно. Потеря хотя бы одного фотона может сделать конкретный запуск непригодным, а вероятность успешного события быстро становится критичной при росте числа участников. Поэтому нынешние демонстрации измеряются единицами голосующих, а не тысячами или миллионами.
Дополнительную сложность создаёт квантовое измерение: проверить состояние и затем проголосовать с помощью того же самого фотона нельзя, поскольку измерение разрушает исходное состояние. Одна из команд решила проблему множеством повторений. В каждом раунде состояние случайным образом предназначалось либо для проверки, либо для голосования, причём проверочные раунды проводились значительно чаще. Если источник регулярно проходил проверки, участники получали статистические основания считать корректными и состояния, попавшие в раунды голосования.
Авторы подчёркивают информационно-теоретический характер защиты. В идеальной модели анонимность не опирается на предположение, что противнику не хватит вычислительной мощности для взлома алгоритма. Безопасность следует из свойств распределённого квантового состояния и процедуры его проверки. Реальная система при этом остаётся зависимой от качества источников фотонов, детекторов, потерь в каналах, корректности оборудования и выполнения участниками самого протокола.
Квантовые технологии уже применялись в избирательной инфраструктуре, но для другой задачи. Ещё в 2007 году в Швейцарии квантовую криптографию использовали для защиты канала, по которому результаты с избирательных участков передавались в центр подсчёта. Новые эксперименты затрагивают более фундаментальную проблему: как скрыть связь между человеком и его голосом и одновременно уменьшить необходимость доверять центральной стороне.
Обе опубликованные работы пока остаются демонстрациями принципа. Следующими шагами исследователи называют повышение эффективности источников одиночных фотонов, увеличение числа участников и распределение голосующих между удалёнными узлами квантовой сети. Сам механизм также может пригодиться за пределами выборов, поскольку фактически позволяет анонимно распространять отдельные биты между сторонами, которые не обязаны доверять друг другу, например для анонимного обмена сообщениями и распределённых вычислений.