Квантовой частице не обязательно выбирать единственный маршрут из точки A в точку B. В формулировке Ричарда Фейнмана вклад в результат дают сразу все возможные траектории, от почти прямой до самых причудливых, а наблюдаемая вероятность появляется после сложения квантовых амплитуд. Почти восемь десятилетий правило прекрасно работало в расчётах, однако два фундаментальных постулата, на которых Фейнман построил подход, напрямую в лаборатории никто не проверял. Физики из Южно-Китайского педагогического университета смогли провести такую проверку с одиночными фотонами и реконструировали более 1,4 млн возможных путей.
Ричард Фейнман предложил формулировку через интегралы по траекториям в 1948 году как альтернативный способ записать квантовую механику. Вместо вычисления одной траектории частицы физик предложил учитывать все допустимые варианты движения между начальной и конечной точками. Каждая траектория вносит комплексную амплитуду, а итоговая вероятность определяется суммой всех вкладов.
Важную роль играет фаза. Амплитуды разных путей могут усиливать друг друга или взаимно гаситься, создавая знакомую квантовую интерференцию. Классическая траектория, привычная по обычной механике, возникает как особый случай среди огромного числа квантовых альтернатив. Подход оказался настолько удобным, что интегралы по траекториям стали одним из основных инструментов квантовой механики и квантовой теории поля.
Фейнман заложил в формулировку два ключевых постулата. Согласно первому, квантовая вероятность возникает из когерентного сложения амплитуд всех возможных путей. Согласно второму, каждый путь получает амплитуду одинакового модуля, а различие между путями задаёт фаза, связанная с классическим действием и постоянной Планка ℏ. Математическая схема десятилетиями давала правильные предсказания, но непосредственное измерение отдельных вкладов оставалось крайне сложной задачей.
Главная проблема заключается в самом квантовом измерении. Проследить за фотоном на каждом участке маршрута и узнать, где именно прошла частица, нельзя без вмешательства в квантовое состояние. Исследователи поэтому измеряли не траекторию фотона, а пропагаторы. Пропагатор описывает комплексную амплитуду перехода квантовой системы из одного положения в другое и содержит одновременно величину и фазу такого перехода.
Команда под руководством Ши-Ляна Чжу разбила эволюцию одиночного фотона на последовательные этапы и измерила пять пропагаторов. В дискретной модели на каждом этапе учитывалось 17 возможных положений. Комбинация вариантов дала 175, или ровно 1 419 857 возможных путей. После измерений физики смогли восстановить амплитуды отдельных маршрутов и сложить вклады по правилам Фейнмана.
Число 1 419 857 не означает, что исследователи поймали отдельный фотон на каждом из 1,4 млн маршрутов. Эксперимент вообще не наблюдал конкретные пути напрямую. Физики реконструировали квантовые амплитуды дискретного набора альтернатив по измеренным пропагаторам. Разница принципиальна: популярная фраза о частице, которая «идёт сразу по всем путям», служит удобным образом, тогда как эксперимент проверяет математические вклады различных траекторий в конечный результат.
После сложения более 1,4 млн вкладов рассчитанное распределение вероятностей совпало с поведением фотонов, непосредственно зарегистрированным в эксперименте. Проверка второго постулата также дала ожидаемый результат: модули амплитуд различных путей оставались одинаковыми в пределах экспериментальной точности, а изменение фазы соответствовало классическому действию. Полученные данные тем самым поддержали оба исходных постулата фейнмановской формулировки.
Нынешний результат стал продолжением эксперимента той же группы, опубликованного в 2023 году. Тогда физики впервые измерили пропагаторы одиночных фотонов и с их помощью экспериментально продемонстрировали квантовую версию принципа наименьшего действия. Разработанная методика дала техническую основу для новой работы, где исследователи пошли дальше и собрали из последовательных пропагаторов огромный набор отдельных траекторий.
Новая проверка не означает, что физикам пришлось спасать сомнительную теорию. Интеграл по траекториям математически эквивалентен другим формулировкам квантовой механики и десятилетиями успешно используется в фундаментальной физике. Значение эксперимента заключается в другом: исследователи добрались до базовых предположений, которые раньше принимались как часть математической конструкции, и смогли проверить их непосредственно на квантовой системе.
Авторы рассчитывают применить разработанный подход к более сложным условиям. Следующим шагом могут стать эксперименты, где фотоны распространяются не в свободном пространстве, а взаимодействуют с материалами или другими квантовыми системами. Такой метод позволит изучать, как отдельные семейства путей складываются, усиливаются и подавляются в ситуациях, где простой расчёт быстро становится слишком сложным.
