Что не смогли греки за 25 веков, ChatGPT сделал за минуты — нашел новый способ удвоить квадрат

В Кэмбридже проверили , как искусственный интеллект справится с задачей, известной ещё со времён Платона. Речь идёт об удвоении квадрата — математической головоломке, которой около двух с половиной тысяч лет. Учёные предложили её ChatGPT-4 и наблюдали, станет ли он просто воспроизводить известное решение или попробует искать свои ходы, как это делает человек.

Задача впервые описана Платоном примерно в 385 году до нашей эры. В диалоге Сократ показывает, как с помощью наводящих вопросов можно подвести неграмотного мальчика к верному решению. Ученик сначала ошибается, думая, что для удвоения площади квадрата достаточно увеличить его сторону вдвое. Постепенно Сократ приводит его к правильному выводу: сторона нового квадрата должна быть равна диагонали исходного. Эта история на протяжении веков считалась наглядным примером того, как рождается знание.

Современный эксперимент провели доктор Надав Марко и профессор Андреас Стилянидес. Они построили с ChatGPT-4 диалог по образцу сократовской беседы, последовательно задавали вопросы, вводили новые варианты задачи и даже специально закладывали ошибки. Их интересовало, будет ли искусственный интеллект пользоваться готовыми данными из обучающей базы или попробует искать решение самостоятельно.

Оказалось, что модель выбрала второй вариант. Вместо того чтобы сразу воспроизвести классический приём построения квадрата на диагонали, ChatGPT предложил алгебраический метод, который не был известен во времена Платона. Более того, он упорно придерживался этого подхода и только после того, как исследователи выразили неудовлетворение, всё же дал геометрическое решение. При этом, когда разговор напрямую коснулся трудов Платона, модель показала, что знакома с источником и понимает его содержание.

В ходе работы выявились и характерные ошибки. На вопрос о том, как удвоить площадь прямоугольника геометрическим способом, ChatGPT ответил, что это невозможно, хотя такое решение известно. Авторы эксперимента уверены: это не пробел в знаниях, а импровизированное предположение на основе предыдущего обсуждения диагонали квадрата. При решении задачи об удвоении площади треугольника модель после нескольких подсказок всё же дала правильный ответ.

Учёные пришли к выводу, что ChatGPT сочетает в себе извлечение информации и рассуждения в процессе работы. Они сравнили это с педагогической концепцией зоны ближайшего развития, когда ученик способен выйти за пределы того, что знает, если получает поддержку и наводящие вопросы. По их мнению, именно так стоит использовать искусственный интеллект в образовании. Если школьники будут формулировать запросы в стиле совместного поиска решения, а не требовать готовый результат, они смогут развивать собственное мышление и учиться рассуждать.