Представьте: гитара звучит, но не на сцене, а в мире атомов — и физики нашли формулу её затухания

Если гитарную струну задеть пальцем, она будет звучать ещё несколько секунд, прежде чем стихнет. Пустые качели на детской площадке тоже не останавливаются мгновенно, а постепенно затухают. Физики называют такие явления «затухающими гармоническими осцилляторами» и отлично описывают их с помощью законов Ньютона.

Но в мире атомов всё куда сложнее: там действуют законы квантовой механики, зачастую парадоксальные и противоречащие привычной логике. Профессор Вермонтского университета Деннис Клафферти и его студент Нам Динь задумались: существуют ли в квантовом мире системы, которые ведут себя как струна или качели в классической механике? И если да, можно ли построить полноценную квантовую теорию такого «затухающего осциллятора»?

Ответ они нашли — и опубликовали в журнале Physical Review Research. Учёные представили точное решение модели, описывающей «затухающего квантового гармонического осциллятора» — по сути, версию гитарной струны, только на уровне атомов.

На протяжении почти 90 лет теоретики пытались описать такие системы в квантовой механике, но постоянно сталкивались с препятствием: принцип неопределённости Гейзенберга. Он гласит, что невозможно одновременно абсолютно точно знать и положение, и импульс частицы. Чем точнее измеряется одно, тем сильнее размывается другое.

Интересно, что сама модель была придумана ещё в 1900 году британским физиком Горасом Лэмбом — задолго до рождения Гейзенберга и появления квантовой механики. Лэмб пытался объяснить, как частица в твёрдом теле теряет энергию, возбуждая упругие волны, которые затем гасят её колебания. В классической физике это выглядит просто: вибрации со временем затухают из-за трения и сопротивления среды. Но в квантовом мире картина не столь очевидна.

Клафферти и Динь сумели перенести модель Лэмба в квантовую механику и найти её решение. Чтобы сохранить принцип неопределённости, пришлось учитывать взаимодействие атома сразу со всеми другими атомами в кристалле — так называемую задачу многих тел. Решение удалось получить с помощью сложной математической техники — «мультимодового преобразования Боголюбова», которое позволило переписать уравнение системы и описать её в особом состоянии, названном «мультимодовым сжатым вакуумом».

Практическое значение открытия может оказаться весьма значительным. Оно показывает, как неопределённость в положении атома меняется в зависимости от его взаимодействий с другими. А если удаётся уменьшить эту неопределённость, можно измерять расстояния с точностью ниже стандартного квантового предела. По сути, это может привести к созданию сверхточных квантовых сенсоров или даже «самой маленькой в мире рулетки».

Подобные приёмы уже сыграли ключевую роль в науке: именно использование «сжатых состояний» позволило создать детекторы гравитационных волн, которые измеряют колебания пространства меньше размера атомного ядра, — за что в 2017 году была вручена Нобелевская премия. И теперь, кто знает, какие ещё горизонты откроет решение вековой задачи Лэмба, найденное в Вермонте.