Самая частая причина путаницы с серебром - слово «унция». В быту унция одна, на бирже другая, а в задачах по химии и физике внезапно всплывают масса, объем, плотность и массовая доля. В итоге один и тот же слиток «1 oz» превращается то в 28 г, то в 31 г, а объем серебра начинают считать как у воды.
Эта статья - про единицы и проверки здравым смыслом. Отдельно от цены. Разберем тройскую унцию, быстрые переводы, связь массы и объема серебра через плотность, и типовые ошибки в расчетах. Заодно закроем школьные запросы вроде «определите массу серебра», «масса серебра выделившегося», «масса нитрата серебра», «масса раствора нитрата серебра», «количество теплоты серебра».
Тройская унция и «обычная» унция, почему цифры разные
Для драгоценных металлов почти всегда используется тройская унция. Она больше «обычной» унции примерно на 10%. Именно тройская унция применяется в торговле серебром, в описаниях слитков и инвестиционных монет, а также в котировках.
Тройская унция фиксирована и равна 31.1034768 г. Это стандарт, который приводят участники рынка драгметаллов, например LBMA. Там же часто встречается и обратная подсказка. В 1 кг примерно 32.1507465 тройских унций.
А вот «обычная» унция, она же avoirdupois ounce, используется в бытовых товарах и рецептах. Ее точное значение 28.349523125 г. Для быстрых проверок удобно помнить, что она меньше тройской. Конверсионный коэффициент с таким значением публикует NIST.
Практика простая. Видите на серебре «oz» без уточнения, почти всегда речь о тройской унции. Видите «fl oz», это вообще объем, а не масса. Видите «oz» на продуктовой упаковке, почти всегда это «обычная» унция.
- 1 oz t серебра = 31.1034768 г.
- 1 oz (обычная) = 28.349523125 г.
- Запись «ozt», «oz t», «troy oz» обычно означает тройскую унцию.
Быстрые переводы, сколько грамм серебра в унции и наоборот
Когда спрашивают «унция серебра сколько грамм», чаще всего хотят одно число. Для серебра в слитках и монетах берите 31.1034768 г, это тройская унция. Если нужен грубый расчет в уме, округляйте до 31.1 г, ошибки будут в пределах десятых.
Обратное преобразование такое же прямолинейное. Количество серебра в тройских унциях равно массе в граммах, деленной на 31.1034768. Например, 155.5 г - это примерно 5 унций серебра, потому что 155.5 / 31.1 ≈ 5.
Если нужно сравнивать «oz» из разных контекстов, полезно запомнить коэффициент между ними. 1 тройская унция примерно равна 1.097 «обычной» унции. Именно на этом месте чаще всего и появляется ошибка в 10%, которая потом выглядит как «не сходится масса серебра».
Чтобы не ловить плавающие округления, держите рядом маленькую таблицу. Она помогает быстро оценить порядок величины, особенно если вы считаете массу серебра для партии изделий или пересчитываете вес по спецификации поставщика.
| Формат | Перевод | Пример |
|---|---|---|
| oz t → г | г = oz t × 31.1034768 | 10 oz t ≈ 311.03 г |
| г → oz t | oz t = г / 31.1034768 | 500 г ≈ 16.08 oz t |
| oz (обычная) → г | г = oz × 28.349523125 | 8 oz ≈ 226.80 г |
Масса и объем серебра, связь через плотность
Масса серебра - это сколько оно весит. Объем серебра - это сколько места оно занимает. Связь между ними дает плотность. Формула одна и та же, что в школе. V = m / ρ и m = ρ × V, где m в граммах, V в см3, ρ в г/см3.
Плотность чистого серебра при комнатной температуре близка к 10.49 г/см3. Это значение приводится в справочных материалах NIST про свойства серебра NIST. В реальной жизни плотность может немного отличаться из-за температуры, пористости, примесей и состояния обработки, но для расчетов «на бумаге» 10.49 обычно достаточно.
Пример, который быстро приземляет абстракцию. Есть 100 г серебра. Объем будет 100 / 10.49 ≈ 9.53 см3. Это меньше столовой ложки. Поэтому когда кто-то ожидает «целый стакан» от 100 г, значит в голове перепутали металл с чем-то легким.
Еще пример, когда спрашивают «какое количество серебра в заготовке». Если известен объем детали, например 2 см3, то масса серебра примерно 10.49 × 2 = 20.98 г. Дальше вы уже можете переводить в унции, считать стоимость, или оценивать расход материала.
- 1 см3 = 1 мл, это удобно для объемов небольших слитков и гранул.
- Если у вас сплав, а не чистое серебро, плотность меняется, и расчеты дают только оценку.
- Для изделий с полостями масса по внешнему объему не считается, нужен реальный объем металла.
Массовая доля серебра и задачи про растворы
Запросы «массовая доля серебра», «доля серебра» обычно про проценты в смеси. Массовая доля - это отношение массы компонента к массе всей смеси. Формула выглядит так. w(Ag) = m(Ag) / m(смеси). В процентах умножаете на 100%.
Пример. В сплаве 12 г серебра и 88 г другого металла. Масса смеси 100 г, массовая доля серебра 12/100 = 0.12, то есть 12%. Тут важно не перепутать массовую долю с объемной. В металлах почти всегда считают по массе, потому что измерить массу проще и надежнее.
Теперь про «масса раствора нитрата серебра» и подобные формулировки. Масса раствора - это масса растворителя плюс масса растворенного вещества. Если дано, что раствор 10% по массе и масса раствора 200 г, значит нитрата серебра там 20 г, а воды 180 г. Процент относится к массе, а не к объему, пока отдельно не сказано обратное.
Если нужно перейти к молям и найти «массу нитрата серебра», вам понадобится молярная масса. Ее можно собрать из атомных масс серебра, азота и кислорода. Стандартные атомные веса публикует IUPAC. Для AgNO3 получится около 169.87 г/моль, потому что 107.8682 + 14.007 + 3 × 15.999.
- Найдите массу нитрата серебра в растворе через массовую долю.
- Если требуется количество вещества, разделите массу на молярную массу.
- Если требуется масса серебра в соединении, используйте долю Ag в формуле вещества.
«Масса серебра выделившегося» и «количество теплоты серебра», где обычно ошибаются
Фраза «масса серебра выделившегося» чаще встречается в задачах про электрохимию или восстановление из раствора. Важно разделить два мира. В химии вы идете по стехиометрии и молям, а в электрохимии часто используете закон Фарадея. В обоих случаях единицы одни и те же, но путь к ответу разный.
Если задача стехиометрическая, схема обычно такая. Известно количество вещества реагента, по уравнению реакции находите количество вещества серебра, затем переводите в массу через молярную массу серебра. Типовая ошибка тут - подставить массу соли вместо массы серебра, а затем удивляться, почему «масса серебра» получилась слишком большой.
Запрос «количество теплоты серебра» относится к физике. Формула тепла без фазовых переходов простая. Q = m × c × ΔT. Важно, что m в килограммах, если c в Дж/(кг·К). Ошибка номер один - взять массу в граммах и получить результат в 1000 раз больше. Ошибка номер два - перепутать градусы Цельсия и кельвины в приращении температуры. Для ΔT они одинаковы, но многие пытаются «перевести» и портят знак или число.
Если вы считаете объем серебра через плотность, проверяйте себя на здравый смысл. Металлы тяжелые. Если расчет говорит, что 1 кг серебра занимает «почти литр», это точно неверно. При плотности около 10.49 г/см3 килограмм занимает порядка 95 см3, то есть меньше половины стакана.
- Всегда фиксируйте, какая именно унция используется, тройская или обычная.
- Не смешивайте граммы и килограммы в одной формуле без явного перевода.
- В процентах уточняйте, массовые они или объемные.
- В задачах про соединения отличайте массу вещества и массу чистого серебра внутри него.
- Объем считайте через плотность в согласованных единицах, г и см3 или кг и м3.
