Вот процесс соединения базы Access с Delphi.
1. Создай компонент ADOConnection c вкладки ADO. Укажи в ConnectionString Microsoft.Jet а потом укажи саму базу и проверь подключение.
2. В LoginPrompt укажи false;
3. Cоздай компонент ADOTable с этой же вкладки. Connection укажи ADOConnection1
TableName укажи имя таблицы.Active укажи true.
4. Создай компонент DataSourse c вкладки DataAccess в DataSet укажи ADOTable1.
5. Создай компонент DBGrid c вкладки DataControl и в DataSourse укажи DataSourse1.
И все можешь наслаждаться своей таблицей