Математический метод, который спустя десятилетия лег в основу привычного JPEG, в 1972 году не получил грант: Национальный научный фонд США отклонил заявку инженера Насира Ахмеда на исследование нового косинусного преобразования. Позже Ахмед вспоминал, что один из рецензентов счел идею слишком простой.
Ахмед все равно продолжил работу вместе с Т. Натараджаном и К. Р. Рао. Исследователи искали способ компактно описывать изображение набором чисел без чрезмерно сложных вычислений. В 1974 году группа опубликовала DCT, дискретное косинусное преобразование, и показала, что по эффективности метод приближается к более сложному преобразованию Карунена-Лоэва.
DCT само по себе не уменьшает файл. Преобразование раскладывает значения пикселей на частотные составляющие: низкие частоты передают плавные изменения цвета и яркости, высокие отвечают за мелкие детали и резкие границы. После такого разложения кодек может сильнее сократить информацию, которую человеческий глаз замечает хуже.
Именно этот принцип использует классический JPEG. Кодек обрабатывает изображение блоками 8 × 8 пикселей, применяет DCT, а затем уменьшает точность полученных коэффициентов. Чем агрессивнее такое квантование, тем меньше файл и заметнее потери качества. При сильном сжатии появляются знакомые квадратные артефакты и искажения возле контрастных границ.
В 1991 году Ахмед подробно описал историю создания метода. После отказа в гранте команда получила настолько хорошие результаты, что сначала решила перепроверить расчеты. Идея, которую рецензент счел слишком простой для финансирования, в итоге стала одной из основных математических операций цифровой фотографии.
