Математическая плитка, способная покрыть бесконечную поверхность без повторяющегося узора, неожиданно проявила полезные оптические свойства. Учёные воспроизвели её структуру на тонкой плёнке нитрида кремния и получили необычную дифракционную картину с выраженной зеркальной асимметрией.
Речь идёт о так называемой плитке-шляпе, которую математик-любитель Дэвид Смит обнаружил в 2022 году. Позднее исследователи доказали, что фигура позволяет замостить плоскость, не создавая периодически повторяющегося рисунка. Такие формы называют апериодическими монотайлами, или «эйнштейнами» — от немецкого выражения ein Stein, «один камень». С Альбертом Эйнштейном название не связано.
Физические свойства этой структуры изучили специалисты Токийского университета. Они нанесли основанный на плитке узор из микроскопических отверстий на плёнку нитрида кремния, направили на образец лазер и зарегистрировали распределение прошедшего света.
Полученная дифракционная картина напоминала вращающуюся вертушку и обладала хиральностью: изображение нельзя было совместить с его зеркальным отражением. Для плоской апериодической структуры такое поведение оказалось неожиданным.
Причиной исследователи назвали асимметрию самой плитки-шляпы. Хотя узор не повторяется как обычная кристаллическая решётка, в нём сохраняется дальний порядок. На это указывали чёткие брэгговские пики в дифракционной картине.
Дополнительные эксперименты выявили необычную зависимость распределения света от круговой поляризации лазера. Подобный эффект не наблюдается в традиционных квазипериодических структурах, поэтому авторы предлагают рассматривать решётки из плиток-шляп как отдельный класс апериодических материалов.
Обнаруженное свойство может пригодиться для управления поляризацией света. Она используется при передаче данных, оптических измерениях, обработке изображений и в системах квантовой связи.
В перспективе апериодические узоры можно будет применять в метаповерхностях и других компактных фотонных устройствах. Однако нынешняя работа демонстрирует прежде всего сам физический эффект. Практические компоненты на основе плитки-шляпы исследователям ещё предстоит разработать и испытать.