Второй закон термодинамики требует, чтобы полная энтропия изолированной системы со временем не уменьшалась. Однако Вселенная одновременно породила галактики, звёзды, планеты и живые организмы. Новая теоретическая работа предлагает объяснение этого кажущегося противоречия: общее количество энтропии может расти вместе с объёмом Вселенной, тогда как её локальная плотность — уменьшаться.
Энтропию часто упрощённо называют мерой беспорядка. Такое определение помогает получить общее представление, но не полностью передаёт физический смысл величины. В статистической механике энтропия связана с числом микроскопических состояний, которые соответствуют наблюдаемому макроскопическому состоянию системы.
Второй закон не запрещает появление локального порядка. Например, звезда, кристалл или живой организм могут формировать сложную структуру, если сопутствующие процессы увеличивают энтропию окружающей среды. Поэтому существование галактик и жизни само по себе не нарушает термодинамику.
Более сложный вопрос возникает при рассмотрении Вселенной как единой системы. Предполагается, что ранняя Вселенная обладала очень низкой гравитационной энтропией. Позднее материя собралась в звёзды, галактики и скопления, пространство расширилось, а общая энтропия выросла. Единого полного описания связи между космическим расширением, гравитацией и возникновением сложности пока нет.
Математик Джинестра Бьянкони из Лондонского университета королевы Марии рассмотрела эту проблему в рамках предложенной ею теории Gravity from Entropy — «гравитации из энтропии». Модель пытается описать гравитацию не как изначальную фундаментальную силу, а как следствие более глубоких информационных и статистических свойств пространства-времени.
Работа не доказывает правильность такого представления. Автор изучает, какие термодинамические закономерности возникли бы, если исходные уравнения Gravity from Entropy верны.
Современная связь между гравитацией и термодинамикой начала формироваться при исследовании чёрных дыр. В 1970-х годах физики установили, что чёрной дыре можно приписать энтропию, пропорциональную площади её горизонта событий. Позднее расчёты показали, что чёрные дыры должны испускать тепловое излучение.
Эти результаты связали геометрию пространства-времени с температурой, энтропией и информацией. Они также породили предположение, что уравнения гравитации могут отражать статистическое поведение неизвестных микроскопических составляющих пространства-времени.
Gravity from Entropy развивает эту идею. В модели одновременно рассматриваются две геометрии. Первая представляет физическую метрику пространства-времени, то есть структуру, которая определяет расстояния, интервалы времени и движение тел. Вторая метрика строится на основе распределения материи и кривизны.
Различие между двумя геометриями выражается через величину, которую автор называет геометрической квантовой относительной энтропией. Относительная энтропия обычно используется в теории информации для оценки различия между двумя состояниями или распределениями. В предлагаемой модели аналогичная конструкция применяется к геометрии пространства-времени.
Эта величина входит в действие теории — математическое выражение, из которого выводятся уравнения движения. Иными словами, гравитационная динамика возникает из информационного различия между физической геометрией и геометрией, связанной с материей и кривизной.
В областях с небольшой кривизной и при низких энергиях полученные соотношения переходят в уравнения общей теории относительности. Поэтому в привычных условиях модель должна воспроизводить гравитацию Эйнштейна.
При больших энергиях или сильной кривизне появляются отклонения. Одно из них выглядит как изменяющийся со временем вклад тёмной энергии. В стандартной космологии ускоренное расширение Вселенной обычно связывают с космологической постоянной или неизвестным полем. В Gravity from Entropy соответствующий член возникает из уравнений самой модели.
Новая работа посвящена не столько происхождению гравитации, сколько термодинамическим последствиям этой конструкции. Автор применила её к пространству-времени Фридмана — Робертсона — Уокера.
Такое пространство-время используется в стандартных космологических моделях. Оно описывает Вселенную, которая в больших масштабах считается однородной и изотропной: при усреднении материя распределена примерно одинаково во всех направлениях, а расстояния между удалёнными областями увеличиваются вместе с космическим расширением.
Расчёты показали, что локальные геометрические степени свободы в модели подчиняются аналогу первого закона термодинамики. В обычной физике первый закон выражает сохранение энергии: изменение внутренней энергии связано с полученным теплом и выполненной работой.
В рамках Gravity from Entropy роль внутренней энергии может играть динамический вклад тёмной энергии. Геометрическая квантовая относительная энтропия при этом интерпретируется как локальная плотность энтропии, то есть количество энтропии в единице физического объёма.
Из тех же уравнений возникают эффективные температура и давление. Они не обязательно означают температуру и давление обычного вещества. Эти величины характеризуют предполагаемые микроскопические степени свободы геометрии, которые в теории отвечают за гравитационное поведение пространства-времени.
Наличие согласованных термодинамических величин указывает, что лежащее в основе модели квантовое состояние может обладать внутренней тепловой структурой. Однако пока это математическое свойство теории, а не экспериментально обнаруженная температура пространства-времени.
Главный результат касается различия между полной энтропией и её плотностью. По мере расширения Вселенной увеличивается физический объём рассматриваемой области. Если объём растёт достаточно быстро, общее количество геометрической энтропии может увеличиваться даже тогда, когда энтропия в каждой единице объёма уменьшается.
Схожую ситуацию можно представить на примере вещества, которое распределяется по расширяющемуся пространству. Его общее количество не обязано сокращаться, хотя концентрация в каждом кубическом метре становится ниже. В модели Бьянкони подобное поведение демонстрирует не материя, а геометрическая относительная энтропия.
Таким образом, второй закон выполняется: полная энтропия Вселенной растёт. Одновременно локальная среда может становиться менее насыщенной энтропией, что теоретически оставляет пространство для возникновения упорядоченных структур.
Само уменьшение энтропии на единицу объёма ещё не объясняет образование галактик или появление жизни. Исследование не моделирует звёздообразование, биологическую эволюцию или конкретные механизмы самоорганизации. Оно лишь показывает, что внутри предлагаемой теории рост полной энтропии совместим со снижением локальной энтропийной плотности.
Поэтому работу нельзя считать решением всей проблемы космической сложности. Скорее она предлагает математическую схему, в которой глобальная необратимость не исключает локального развития структуры.
Важно также различать обычную энтропию вещества и излучения и геометрическую квантовую относительную энтропию из новой модели. Автор отождествляет последнюю с локальной энтропией пространства-времени внутри конкретной теоретической конструкции. Пока неизвестно, соответствует ли эта величина непосредственно измеряемой физической энтропии реальной Вселенной.
Gravity from Entropy остаётся одним из многих подходов к квантовой гравитации. Физики пока не располагают общепринятой теорией, которая одновременно описывала бы гравитацию на больших масштабах и квантовые процессы на микроскопическом уровне.
Общая теория относительности успешно объясняет движение планет, эволюцию звёзд, гравитационные волны и расширение Вселенной. Квантовая механика описывает элементарные частицы и три другие фундаментальные силы. В экстремальных условиях, например внутри чёрных дыр или в ранней Вселенной, требуется единое описание, которого пока нет.
Предложенная модель интересна тем, что пытается связать гравитацию, квантовую информацию и статистическую механику через одну энтропийную конструкцию. При слабой гравитации она воспроизводит уравнения Эйнштейна, а за пределами этого режима допускает новые эффекты, включая динамическую тёмную энергию.
Чтобы теория стала физически убедительной, ей потребуются проверяемые предсказания, отличающие её от общей теории относительности и других моделей. Такие различия можно искать в космологических наблюдениях, поведении сильных гравитационных полей или свойствах чёрных дыр.
Пока новая работа устанавливает внутреннюю термодинамическую согласованность модели для однородной расширяющейся Вселенной. Полученный результат показывает, что рост общей энтропии не обязан сопровождаться ростом энтропии в каждой единице пространства.
Это различие может стать одним из элементов будущего объяснения того, как Вселенная подчиняется второму закону термодинамики и одновременно создаёт всё более сложные локальные структуры. Однако вывод относится только к теории Gravity from Entropy и пока не подтверждён наблюдениями.