На Луну зайдем с черного хода. Физики удивили инженеров новым планом полета

Космические перелёты иногда экономят не тоннами топлива, а несколькими десятками метров в секунду. Для земной техники такая разница звучит почти незаметно, но в межпланетной навигации каждый метр в секунду превращается в массу топлива, стоимость запуска и запас возможностей для миссии.

Группа исследователей из Португалии, Франции и Бразилии разработала математический метод, который помогает точнее искать самые экономные траектории между орбитами небесных тел. Учёные проверили подход на маршруте между орбитами Земли и Луны и нашли путь, который требует на 58,80 метра в секунду меньше топливных затрат, чем самые экономичные варианты, ранее описанные в научной литературе. Общая стоимость перелёта оценивается в 3 342,96 метра в секунду, поэтому выигрыш выглядит небольшим только на бумаге. В реальной миссии такая экономия может заметно снизить массу топлива и цену полёта.

Работа опубликована в журнале Astrodynamics. В исследовании участвовали специалисты Университета Коимбры, Университета Порту, Университета Эворы, Парижской обсерватории, Университета Пернамбуку и Университета Сан-Паулу. Ведущим автором стал Аллан Кардек де Алмейда Жуниор из Университета Коимбры.

Новый подход опирается на теорию функциональных связей. Метод снижает вычислительную нагрузку при моделировании космических перелётов и позволяет проверять гораздо больше вариантов траекторий. В одной из прежних работ для поиска маршрута использовали около 280 тысяч симуляций. Команда Алмейды смогла просчитать 30 миллионов вариантов и благодаря такому масштабу нашла более выгодный путь.

Учёные разбили перелёт на два участка. Сначала аппарат уходит с околоземной орбиты и выходит на орбиту вокруг точки Лагранжа L1, расположенной между Землёй и Луной. В такой области притяжение двух тел частично уравновешивается, а космический аппарат может использовать естественные динамические пути, ведущие к нужной орбите. Затем аппарат ждёт в промежуточной зоне до готовности ко второй части миссии и переходит на лунную орбиту.

Главная неожиданность возникла при выборе входа на естественную траекторию. Большинство моделей предполагает, что выгоднее заходить на ближайшую к Земле ветвь. Симуляции показали обратное: самый экономный маршрут подходит ближе к Луне и входит на траекторию с противоположной стороны. По словам соавтора работы Витора Мартинса де Оливейры из Института математики, статистики и компьютерных наук Университета Сан-Паулу, быстрый системный перебор помогает находить такие неочевидные решения, а не полагаться на первое интуитивное предположение.

Промежуточная орбита вокруг L1 даёт ещё одно преимущество. Аппарат может оставаться там столько, сколько нужно миссии, а связь с Землёй и Луной не прерывается. Исследователи считают такой вариант полезным для программ, где задержка перед выходом к Луне не должна превращаться в потерю радиоконтакта.

Авторы подчёркивают, что найденный маршрут не обязательно самый дешёвый из возможных. В расчётах учитывали только гравитацию Земли и Луны, без влияния Солнца и других небесных тел. Подключение солнечной гравитации может дать дополнительную экономию, но сильно привяжет оптимальный маршрут к конкретной дате запуска. Если смоделировать старт, например, на 23 декабря, результат будет пригоден именно для миссии с таким положением Солнца.

Тем не менее главная ценность работы не только в одном лунном маршруте. Исследователи показали, что более быстрый математический аппарат позволяет массово перебирать сложные варианты перелёта и находить решения, которые обычные модели легко пропускают. Для будущих миссий к Луне и другим телам Солнечной системы такой перебор может стать способом сэкономить топливо там, где раньше инженеры видели только уже известные траектории.