Запихнуть торнадо в процессор: мега-симуляция турбулентности объяснила, почему глохнут двигатели и откуда берутся торнадо
Физики оцифровали чистый хаос на 35 триллионов ячеек, чтобы мы перестали бояться болтанки.
Американская группа ученых выполнила крупнейшее в истории трехмерное моделирование турбулентности на суперкомпьютере Frontier. Расчет провели исследователи из Технологического института Джорджии. В рамках эксперимента они просчитали хаотическое поведение потока в объеме с разбиением на 35 трлн ячеек. По размеру и детализации такая прямая численная симуляция турбулентных процессов пока не имеет аналогов.
Модель описывает поведение жидкости и газа в режиме полностью развитой турбулентности. Подобные режимы встречаются в океанических течениях, в атмосфере и внутри реактивных двигателей при высоких нагрузках. Авторы работы считают, что полученные данные можно использовать для уточнения вычислительных моделей в метеорологии и при проектировании аэродинамических поверхностей, включая элементы летательных аппаратов и транспорт с повышенными требованиями к эффективности.
Трудности с изучением турбулентности связаны прежде всего с масштабом явления. В таком потоке одновременно существуют вихри очень разного размера. Крупные закрутки распадаются на более мелкие, те дробятся дальше, и на самом нижнем уровне энергия движения гасится вязкостью и уходит в тепло. На глаз картина выглядит полностью беспорядочной, но при статистическом разборе видно, что на малых масштабах действуют повторяющиеся закономерности. Теория давно говорит, что при более сильном потоке эти универсальные свойства проявляются четче. Проверить это в вычислительных моделях раньше мешало простое ограничение по ресурсам - не хватало детализации расчета.
В новом моделировании взяли виртуальный куб и разбили каждое его ребро на 32 768 точек. Получилась очень плотная трехмерная сетка. В каждом узле программа считала, как меняется скорость и завихрение с учетом двух конкурирующих факторов, инерции, которая поддерживает движение, и вязкого трения, которое его сглаживает. Такой шаг сетки позволяет одновременно отслеживать и большие вихревые структуры, и самые мелкие, где происходит основное рассеяние энергии.
За счет высокой детализации удалось выйти на число Рейнольдса около 2 500. Это базовый показатель в гидродинамике: он показывает, что сильнее влияет на поток - инерция или вязкость. Чем больше значение, тем более развитый турбулентный режим получается. В результате условия в расчете стали близки к тем, которые раньше удавалось получать в основном в лабораторных экспериментах, а не в численных симуляциях.
По словам руководителя проекта, профессора аэрокосмической инженерии П. К. Юнга, достигнутая точность расчета позволяет сравнивать результаты модели с реальными измерениями в экспериментах. Такой уровень совпадения дает возможность напрямую проверять базовые предположения и уточнять существующие теоретические схемы. Ни одна из них пока не описывает турбулентность полностью, без допущений и упрощений, поэтому опора на детальные численные данные здесь особенно важна.
Отдельный раздел работы посвящен экстремальным событиям в турбулентном потоке. Так называют редкие, очень резкие и локальные скачки параметров, например скорости или завихренности. В упрощенных моделях такие эпизоды часто сглаживаются и теряются. Между тем именно с ними связывают самые опасные эффекты, от торнадо высшей категории до срывов горения в двигателях и участков с высокой концентрацией загрязняющих веществ в атмосфере. Поскольку такие всплески возникают нерегулярно, исследователи опирались не на попытку точного прогноза по времени и месту, а на вероятностный подход. Вместо ответа «случится или нет» используется распределение вероятностей, которое показывает, как часто могут возникать опасные отклонения и какой силы они достигают.
Расчеты показали различие между статистикой диссипации энергии и энстрофии. Первый показатель описывает переход кинетической энергии движения в тепло, второй характеризует интенсивность локального закручивания потока, то есть силу вихревых структур. Сравнение распределений выявило, что мелкомасштабные завихрения возникают более прерывисто, чем предполагалось ранее. Учет такой прерывистости повышает точность прогноза энергетического баланса в неустойчивых средах, в том числе при формировании сильных штормов.
