47 лет физики боялись частиц-призраков, которые путешествуют назад во времени — но именно они могут объяснить Большой взрыв и спасти Вселенную

Сила тяжести остаётся самой парадоксальной из всех природных явлений. Учёные досконально изучили потоки фотонов, которые зажигают лампочки в наших квартирах, и разобрались в поведении глюонов, удерживающих протоны и нейтроны в атомных ядрах. Но до сих пор никто не может объяснить, какие именно частицы заставляют детскую ложку радостно плюхаться на кухонный пол. Попытки объяснить гравитацию через частицы оказались настолько мучительными, что большинство физиков махнули на этот подход рукой и переключились на экзотические концепции вроде струнной теории.

Однако в одном углу теоретической физики происходит настоящее воскрешение частичного подхода. Все больше исследователей берут стандартный математический аппарат квантовой теории поля и направляют его на гравитацию. Хотя такое применение долгие годы считалось безнадежно порочным, современные светлые умы обнаруживают — метод работает куда лучше, чем думали их предшественники.

"Пока нет никаких признаков того, что квантовую теорию поля нужно выбрасывать на свалку истории. Скорее наоборот", — говорит Лука Буонинфанте из голландского Университета Радбауд. Его вычисления помогли укрепить фундамент старой концепции. Когда стандартную квантовую теорию поля применяют к гравитации, получается не просто уникальная теория под названием квадратичная гравитация. Она ещё и выдаёт совершенно новые предсказания. Эти прогнозы ещё ждут экспериментальной проверки. А на чисто теоретическом уровне квадратичная гравитация демонстрирует жутковатые особенности, которые по-прежнему пугают многих специалистов.

Но энтузиасты нового направления не смущаются этими аномалиями. Наоборот — они видят в странностях ранее недооценённые возможности, которые, оказывается, вполне допускает квантовая теория поля. Возможно, на микроскопическом уровне следствия иногда обгоняют свои причины. И, вероятно, частицы-призраки с отрицательной энергией, которые возникают в квадратичной гравитации, могут спокойно существовать в уравнениях, не создавая логических парадоксов в экспериментах.

"Призраки могут оказаться новыми объектами, которые проявляются, когда мы пытаемся понять гравитацию и квантовую теорию поля на более глубоком уровне", — объясняет Буонинфанте.

С самого начала попыток втиснуть гравитацию в рамки квантовой теории поля было ясно — этот союз будет крайне проблематичным. Квантовые поля представляют собой колеблющиеся субстанции, пронизывающие всё пространство. Волна в таком поле — это частица. Обмениваясь потоками подобных волн-частиц, 1 объект может толкать или притягивать другой. Электромагнитная сила, к примеру, передаётся через возмущения электромагнитного поля, которые мы знаем как фотоны.

Крайне неприятная особенность квантовой теории поля заключается в том, что поведение поля зависит от всех без исключения волн, которые оно способно поддерживать. А этих волн — бесконечное множество самых разных форм и размеров. Когда физики впервые создали квантовую теорию поля и попробовали с её помощью изучать электроны и фотоны, их расчёты уходили в бесконечность. Каждое слагаемое в сумме пыталось учесть нескончаемый континуум всё более мелких колебаний. Но сумма бесконечного числа слагаемых — это вообще не ответ.

В конце 1940-х Ричард Фейнман, Джулиан Швингер и Синъитиро Томонага независимо друг от друга нашли изящный выход из тупика. За это открытие они получили Нобелевскую премию. Учёные поняли: непостижимые, стремящиеся к бесконечности части расчётов можно переформулировать через их суммарное воздействие на 2 известные константы, уже измеренные в лабораториях — массу и заряд электрона. Этот трюк зафиксировал значения всех слагаемых, после чего физики смогли предсказывать что угодно относительно электромагнитного поля.

Этот приём получил название перенормировка, и поначалу он казался просто математической хитростью. Но за последующие десятилетия физики разобрались, почему метод срабатывал. Перенормировка — это способ размыть мельчайшие рябь в поле, оставив только их общий эффект. Для электромагнитного поля такой подход работал отлично, поскольку влияние мелких волн ограничено — чем меньше колебания, тем слабее они воздействуют на крупные.

С гравитацией всё обстоит принципиально иначе. У тяготения тоже есть своё поле — сама ткань пространства-времени. Альберт Эйнштейн в общей теории относительности описал гравитацию как результат "падения" объектов по кривым траекториям в этой пространственно-временной ткани. Гравитационное поле — это не колеблющаяся субстанция, которая заполняет пространство. Это колеблющаяся субстанция, которая и есть само пространство. Физики уже регистрировали гравитационные волны, бегущие по этому полю. И мельчайшие дрожания в нём создают бесконечные проблемы.

Когда Фейнман вместе с коллегой Брайсом Девиттом попытались применить перенормировку к гравитации, они обнаружили кошмарную картину. Чем мельче пространственно-временные колебания, тем больше от них зависит. Эти крохотные дрожания влияют на более крупные волны бесчисленными тонкими способами, которые невозможно свести к нескольким измеримым константам. Математическая хитрость не сработала. Микроскопические возмущения пространства-времени категорически отказывались размываться.

"Всех это очень беспокоило, — вспоминает Джон Донохью, эксперт по квантовой теории поля из Массачусетского университета. — Именно поэтому квантовая общая относительность считалась неразрешимой проблемой".

В середине 1970-х аспирант Брандейского университета Келлог Стелле увидел единственный способ остановить поток бесконечностей, которые преследовали все предыдущие попытки превратить общую теорию относительности в квантовую теорию.

Общую теорию относительности можно записать в виде уравнения с одним-единственным слагаемым, которое описывает кривизну пространства-времени. Когда к этому уравнению применяешь процедуру перенормировки Фейнмана-Девитта, получается 1 тип частиц-волн — гравитоны, которые колеблются совершенно неконтролируемым образом, порождая бесконечности.

Но Стелле придумал, как модифицировать уравнение Эйнштейна так, чтобы пространство-время стало больше походить на электромагнитное поле — с волнами, которые становятся менее важными по мере уменьшения размера. Тогда их общее воздействие можно описать всего несколькими измеримыми константами, подобно заряду и массе электрона в электродинамике. Эта теория гравитации получила название квадратичной — из-за 2 новых слагаемых, пропорциональных квадрату кривизны. И она оказалась перенормируемой. Теория обретала такой же математический смысл, как электродинамика.

"Это даёт вам квантовую теорию гравитации, — говорил Стелле, который работал профессором в лондонском Имперском колледже до своей смерти в прошлом месяце. — Конечно, вопрос в том, нравится ли она вам".

Большинству физиков, включая самого Стелле, она не нравилась. Проблема крылась в том, что усовершенствованная ткань пространства-времени теперь могла поддерживать 3 типа волн. Первое слагаемое давало обычные гравитоны. Но 2 новых квадратичных слагаемых добавляли в картину 2 дополнительные частицы. Одна из них совершенно безобидная — Стелле ласково называл её "милой маленькой скалярной частицей". Зато вторая оказалась настоящим монстром.

Зловещий знак "минус" в 3-м слагаемом развязывал настоящий хаос. Связанная с ним частица обладала отрицательной энергией, а значит, пространственно-временная ткань могла получать энергию, просто создавая такие частицы. Это означало, что подобных объектов будет появляться всё больше и больше, превращая само пространство во всё более раскалённую печь.

Ещё хуже то, что процессы с участием этой 3-й частицы могли иметь отрицательную вероятность — полная математическая бессмыслица. Физики окрестили подобные частицы призраками и заявили, что теории, населённые призраками, являются "больными" — математически противоречивыми.

Вскоре после публикации работы Стелле в 1977 году физики наткнулись на более здоровую квантовую теорию гравитации под названием супергравитация. Она решала целый ряд проблем, предполагая, что у каждой известной элементарной частицы есть пока не обнаруженный "суперпартнёр". Супергравитация мгновенно захватила внимание теоретиков, включая самого Стелле. Позже эта концепция слилась со струнной теорией и доминировала в области десятилетиями.

Квадратичная гравитация со своими призраками и логическими противоречиями не могла конкурировать с модной новинкой. Физики почти не обращали на неё внимание — статью Стелле цитировали всего 10-20 раз в год.

Но теория никогда не исчезала окончательно. Время от времени к ней возвращались отдельные исследователи. Интерес заметно вырос в 2010-х, когда струнная теория не смогла обеспечить грандиозные прорывы, которые обещали её ранние апологеты, а суперпартнёры так и не материализовались в экспериментах на Большом адронном коллайдере.

В 2014 году итальянские физики Альберто Сальвио и Алессандро Струмия задались вопросом: а не может ли квадратичная гравитация решить загадку, которую многие ждали увидеть решённой с помощью суперпартнёров? Эта головоломка, известная как проблема иерархии масштабов, спрашивает: почему гравитация выглядит невероятно слабой по сравнению с 3 другими фундаментальными силами? Почему существует 1 энергетический масштаб для электромагнетизма и ядерных сил — и совершенно другой, в триллионы раз меньший, для тяготения? Сальвио и Струмия обнаружили, что 2 дополнительные частицы из теории Стелле могут помочь развести эти масштабы в разные стороны. Это заставило их задуматься: а действительно ли призрак — такая уж неразрешимая проблема?

Несколько лет спустя Дамиано Анселми из Пизанского университета выяснил, что исследователи могут обойти ловушки теорий с призраками, если использовать альтернативные версии правил, которые Фейнман сформулировал для описания квантовых процессов. "Создавалось впечатление, что последнее слово уже сказано. Но это оказалось неправдой", — объясняет он.

К изучению якобы больной теории подключился и Донохью — недавний лауреат престижной премии Дж.Дж. Сакураи за вклад в квантовую теорию поля. Работая с Габриэлем Менезесом из бразильского Университета Сан-Паулу, он обнаружил поразительную вещь. В простых сценариях частицы-призраки вовсе не творят тот хаос, которого боялись физики. Эти объекты настолько нестабильны, что исчезают раньше, чем успевают поджечь вакуум или породить отрицательные вероятности. Вакуум остаётся спокойным, а вероятности по-прежнему в сумме дают 100% — критически важное свойство, которое физики называют унитарностью.

"У нас есть несколько примеров, которые заставили меня поверить в эту идею, — говорит Донохью. — Процессы, которые все остальные сочли бы нарушающими унитарность, на поверку таковыми не являются".

Так почему же призрак словно тихо прячется, вместо того чтобы активно преследовать теорию Стелле? Энтузиасты квадратичной гравитации выдвинули несколько пересекающихся идей.

Сальвио и канадский физик Боб Холдом из Торонтского университета независимо заметили: финальный — и довольно сомнительный — этап вычисления вероятностей можно подправить таким образом, чтобы гарантированно получались положительные значения.

А Донохью указывает: даже без изменения фейнмановских правил в духе предложений Анселми призраки существуют едва-едва. Они возникают лишь на мгновение, на очень коротких расстояниях. В эти моменты приходится платить высокую цену, но не стабильностью системы и не унитарностью. Расплата — это обычно железный порядок причин и следствий. Тот самый знак "минус" позволяет частицам-призракам ненадолго проскальзывать назад во времени, где они влияют на частицы, на которые в норме повлиять не смогли бы. В такой картине привычный нам неумолимый ход времени вперёд возникает как тонкое усреднение множества временно размазанных микромгновений.

Понимание каждой из остальных фундаментальных сил потребовало от физиков освоения диких новых концепций вроде перенормировки. Поэтому, утверждают исследователи, возможно, призраки и модифицированные правила квантовой теории поля — это именно тот ключ, который откроет дверь к пониманию гравитации. И даже если тяготение работает не так, физики видят ценность в строгом изучении поведения квантово-полевых теорий со зловещими знаками "минус".

Предстоит ещё много работы, чтобы выяснить, насколько совместимы предлагаемые расширения стандартной квантовой теории поля друг с другом и не провалятся ли они в более сложных ситуациях. Но в основном исследователи квадратичной гравитации перестали бояться призраков.

Впрочем, другие теоретики всё ещё сомневаются, действительно ли эти заплатки решают все потенциальные проблемы. Нельзя просто так возиться с фундаментальными принципами физики вроде причинности и унитарности.

"Они усердно работают, — говорит Алессия Платания, специалист по квантовой гравитации из Копенгагенского университета. — Но я бы сказала, что вопрос всё ещё открыт".

Для исследователей квадратичной гравитации неопределённая охота на призраков стоит затраченных усилий. Помимо математических достоинств теории, "милая маленькая скалярная частица" Стелле — это как раз тот тип объекта, который мог управлять взрывным расширением космоса сразу после Большого взрыва. По мнению многих космологов, именно такой процесс сформировал наблюдаемую сегодня Вселенную. Более того, советский физик Алексей Старобинский использовал квадратичную гравитацию для создания самой первой теории этого начального скачка роста, получившего название космологической инфляции, ещё в 1980 году.

Космологическая инфляция должна была породить рябь в пространстве-времени, оставившую тонкие отпечатки на небосводе. Эти следы до сих пор не найдены, несмотря на интенсивные поиски, что исключает несколько моделей инфляции. Однако недавние работы Анселми и других исследователей показывают: во Вселенной с квадратичной гравитацией должны возникать волны, слишком слабые для современных телескопов. Обсерватории следующего поколения, возможно, смогут зарегистрировать эти неуловимые колебания.

"Инфляция Старобинского — единственная оставшаяся модель, которая имеет смысл с точки зрения квантовой теории поля", — считает Донохью.

Благодаря комбинации неожиданно безобидных призраков, растущей популярности старобинской инфляции и застоя других подходов к квантовой гравитации популярность квадратичной гравитации растёт. Оригинальная статья Стелле теперь набирает более 150 цитирований в год.

Если призраков удастся окончательно приручить, а пространственно-временную рябь от старобинской инфляции когда-нибудь зарегистрируют — что будет означать квадратичная гравитация для нашего понимания реальности? Мнения расходятся.

Подсказки из струнной теории, физики чёрных дыр и других областей привели к широко распространённому убеждению: пространство-время должно разваливаться на более экзотические компоненты на каком-то сверхмикроскопическом масштабе. Но если квадратичная гравитация окажется окончательной теорией тяготения, то трепещущая ткань пространства-времени может сохраняться вне зависимости от того, насколько глубоко вы заглядываете. "Мы говорим о подлинно континуальном описании вплоть до сколь угодно малых масштабов, — объясняет Холдом. — Пространство-время навечно".

Эта возможность недавно получила дополнительную поддержку. В прошлом году Донохью с коллегами открыли важный математический факт о столкновениях гравитонов в квадратичной гравитации. По мере того как столкновения становятся интенсивнее, гравитация слабеет, упрощая вычисления — феномен, известный как асимптотическая свобода. Результат подсказывает, что квадратичная гравитация никогда не ломается и может довести нас до самых глубинных уровней реальности.

Альтернатива состоит в том, что квадратичная гравитация, несмотря на перенормируемость и асимптотическую свободу, всё-таки не даёт полного описания тяготения.

Перенормировка — это своего рода фильтр, наложенный на мир и размывающий его мельчайшие дрожания. Перенормируемые теории — это те, где игнорирование таких тонкостей почти не меняет общую картину. Размытое изображение работает прекрасно. Неперенормируемые теории — те, где размытая картинка кардинально отличается от чёткой. Она работает не так хорошо, поскольку каждая бесконечно малая деталь играет роль. Поэтому неперенормируемые теории вроде квантованной общей теории относительности заставляют физиков понимать все слои реальности разом.

Неожиданные успехи квадратичной гравитации намекают: возможно, у тяготения всё-таки есть размытая картинка, которая работает достаточно хорошо. Ниже определённого пространственного масштаба любые сложные детали — будь то струны, петли или что угодно ещё — можно игнорировать, и теория всё равно останется полностью самосогласованной. В этом случае физики смогут точно предсказывать столкновения гравитонов и расширение ранней Вселенной, не ломая голову над тем, что в действительности происходит на мельчайших масштабах.