Квантовые компьютеры ломают любое шифрование за секунды. Но есть одна задача, которую им не решить за целую вечность

Физики из Калифорнийского технологического института проверили, где проходит граница возможностей квантовых вычислителей, и обнаружили задачу, неподвластную даже самым совершенным системам. Команда под руководством Томаса Шустера поручила устройству определить фазу неизвестного квантового состояния и выявила фундаментальный предел: распознать тип материи в общем случае невозможно за конечное время. Несмотря на способность квантовых машин использовать суперпозицию и запутанность для параллельной обработки множества вариантов, их эффективность резко падает, когда требуется установить внутреннюю организацию самого состояния.

В макромире различить газ и жидкость просто, но в квантовой области привычные законы перестают работать. При температурах, близких к абсолютному нулю, динамику вещества определяют не тепловые колебания, а квантовые флуктуации — случайные изменения энергии, спина и других параметров частиц. В результате возникают особые режимы упорядочения, которых не существует в классической физике. Среди них — топологические фазы, свойства которых зависят от глобальной конфигурации поля, и симметрийно-защищённые состояния (SPT-фазы), устойчивость которых обеспечивается внутренними симметриями системы. Переход между такими фазами происходит не из-за изменения температуры, а при варьировании параметров, определяющих взаимодействия, и описывается методами квантовой теории поля.

Чтобы оценить вычислительные пределы, исследователи построили модель, в которой квантовому процессору передавались данные о множестве одинаковых копий одного состояния. Машине требовалось определить, к какой категории оно относится — тривиальной, топологической, симметрийно-нарушенной или SPT. Расчёты показали, что сложность задачи растёт экспоненциально с увеличением длины корреляции — расстояния, на котором сохраняется связь между частицами. Как только этот параметр превышает логарифм числа элементов системы, время вычислений выходит за пределы любых оценок: ресурсы требуются астрономические, и распознавание становится практически недостижимым.

Далее исследователи обратились к теории псевдослучайных унитарных преобразований — симметричных операторов, создающих хаотические, но управляемые квантовые состояния. Они показали, что любое состояние, принадлежащее определённой фазе, после применения короткой последовательности таких операторов становится неразличимым с хаотическим. После преобразования исчезают все структурные признаки, и определить тип материи становится невозможно даже при знании исходных параметров. Система утрачивает наблюдаемые маркеры, а любые методы классификации теряют смысл.

Также доказано, что это ограничение справедливо и для классических моделей: не существует алгоритма, который за конечное время определит фазу состояния — будь оно чистым или смешанным. Таким образом, распознавание квантовых фаз относится к разряду вычислительно неразрешимых задач: никакая схема не способна справиться с ней за полиномиальное число шагов, независимо от архитектуры машины. Этот вывод фиксирует естественную границу между тем, что можно измерить, и тем, что принципиально скрыто от наблюдателя.

Речь идёт не о лабораторных экспериментах, а о предельных теоретических сценариях, когда фаза строго определена, но остаётся недостижимой для любых измерений. Такой результат поднимает философский вопрос о границах познания: если даже квантовые методы не позволяют восстановить внутреннюю структуру системы, значит, в самой природе заложены области, недоступные наблюдателю. Это не следствие недостаточной мощности оборудования, а проявление фундаментальной невозможности измерения, закреплённой законами физики.

Исследование продолжает цикл работ Шустера, посвящённых пределам вычислимости в квантовых процессах. Ранее его группа показала, что параметры эволюции, причинные связи и временные характеристики некоторых систем также могут быть невычислимыми. Новая публикация усиливает этот вывод, демонстрируя: сама процедура наблюдения подчинена ограничениям, и не каждую закономерность можно извлечь, даже если условия эксперимента идеальны.

Теперь внимание учёных сосредоточено на поиске исключений — ситуаций, где классификация возможна несмотря на общую неразрешимость. Их интересует, можно ли различать фазы в системах с локальными взаимодействиями, когда каждая частица влияет только на ближайших соседей. Анализ таких моделей поможет точнее определить, где проходит граница между достижимым и недостижимым в квантовой физике, и понять, насколько глубоко можно исследовать фундаментальные механизмы материи существующими методами.