Сингулярность: математический баг или физическая реальность, где у времени нет будущего

У физиков есть две главные тайны: рождение Вселенной и центр чёрной дыры. Первая воспринимается как момент времени, вторая — как точка в пространстве, но в обоих случаях привычная ткань пространства-времени словно обрывается. Эти загадочные состояния называются сингулярностями.

Сингулярности — это предсказания общей теории относительности Альберта Эйнштейна. Согласно этой теории, скопления материи или энергии искривляют пространство-время, вызывая гравитацию. Если сжать достаточно вещества в очень маленький объём, уравнения Эйнштейна предсказывают бесконечное искривление — и, соответственно, бесконечно сильную гравитацию.

Однако большинство физиков не считает, что теория Эйнштейна адекватно описывает происходящее в этих точках. Как выразился Хонг Лю из MIT, сингулярности — это скорее «математические артефакты», а не реальные объекты. Это места, где общая теория относительности перестаёт работать. Ожидается, что в более глубокой, квантовой теории гравитации эти сингулярности исчезнут — ведь пространство-время Эйнштейна — лишь приближение.

Однако по мере того как учёные пытаются объединить квантовую физику с общей теорией относительности, сингулярности оказываются упорными. Британский математик Роджер Пенроуз получил Нобелевскую премию , доказав ещё в 1960-х, что сингулярности неизбежны даже в пустой Вселенной, состоящей только из пространства-времени. Более поздние исследования показали, что они появляются и в более реалистичных условиях. Например, в одной работе доказывается , что сингулярности возникают даже в присутствии квантовых частиц, пусть и без их влияния на пространство-время. А совсем недавно было доказано , что даже с небольшими квантовыми искажениями сингулярности не исчезают — как в нашем мире.

Эта череда доказательств подталкивает физиков к выводу: возможно, сингулярности — не просто сбой уравнений. Возможно, в нашей Вселенной действительно есть точки, где ткань реальности разрывается — и время замирает.

В 1916 году Карл Шварцшильд описал структуру пространства-времени с сингулярностью. Получилась воронка, внутри которой кривизна стремится к бесконечности. Объекты, попавшие туда, не могут выбраться, даже свет.

Только десятилетия спустя физики признали , что эти невозможные объекты — чёрные дыры — вполне могут существовать.

В 1939 году Оппенгеймер и Снайдер подсчитали , что идеальная сферическая звезда при гравитационном коллапсе образует сингулярность. Но звёзды в реальности не идеальны, и физики долго сомневались, может ли коллапс привести к сингулярности.

В 1965 году Пенроуз доказал, что идеальная геометрия не обязательна. Достаточно двух условий: наличие «захваченной поверхности», откуда свет не может выйти, и притягательность гравитации (если энергия не отрицательна). При этом хотя бы один луч света неизбежно прерывает своё путешествие в точке, где пространство-время заканчивается. Это и есть сингулярность — не по кривизне, а по отсутствию будущего.

Эта идея открыла путь к доказательствам на более общем уровне. Джефф Пенингтон назвал работу Пенроуза «возможно, самым важным трудом по общей теории относительности после Эйнштейна».

Стивен Хокинг развил эту идею, доказав , что при расширении Вселенной из точки в момент Большого взрыва тоже возникает сингулярность.

С тех пор доказательства существования чёрных дыр и Большого взрыва лишь накапливались . Но означает ли это, что сингулярности реальны?

Многие физики сомневаются. Уравнения дают бесконечные значения — признак того, что теория не работает. Как отметил Лю: «Сингулярность — это потеря предсказуемости».

Значит, нужна более общая теория — скорее всего, квантовая. Общая теория относительности — классическая, она допускает только одну форму пространства-времени. Квантовая же материя может быть сразу в нескольких состояниях (суперпозиция), и, следовательно, пространство-время тоже должно подчиняться квантовым законам. Но какие они — пока неизвестно.

Физики описывают этот путь к квантовой гравитации как очистку луковицы: слой за слоем. Чем глубже, тем больше взаимодействия материи и пространства-времени удаётся учесть.

Пенроуз работал на самом внешнем слое — полностью классическом. Но следующими слоями занялись другие.

В 2010 году Арон Уолл пересмотрел доказательство Пенроуза, используя обобщенный второй закон термодинамики, связанный с энтропией и площадью горизонта событий чёрной дыры. Он заменил «захваченную поверхность» на «квантово-захваченную» и доказал , что сингулярности возникают даже с квантовыми частицами — хотя пространство-время остаётся классическим.

В начале 2024 года Рафаэль Буссо пошёл дальше. Он допустил, что пространство-время может немного реагировать на квантовые частицы — как в нашей Вселенной. И всё равно: сингулярности никуда не делись.

Хотя он использовал нереалистичную модель с бесконечным числом частиц, многие физики считают это весомым завершением — сингулярности возникают даже в более квантовых условиях. По словам Пенингтона: «Просто добавив квантовые поправки, вы не избавитесь от сингулярности».

Но как они выглядят в «ядре луковицы» — в настоящей теории квантовой гравитации? Возможно, они на самом деле исчезают — или ведут в другие миры. Некоторые теории предполагают, что внутри чёрной дыры рождается «детская вселенная», или что наша Вселенная возникла не в Большом взрыве, а в Большом Отскоке.

Физик Сурджит Раджендран считает, что даже обобщённый второй закон можно обойти — и тогда сингулярностей можно избежать.

Однако Буссо и его коллеги считают, что этот закон работает всегда, и сингулярности — реальные границы, где время останавливается, а пространство исчезает.

Как сказала Нетта Энгельгардт из MIT: «Внутри чёрных дыр я уверена, что существует некая форма сингулярности».

Если это так, то фундаментальная теория квантовой гравитации не устранит сингулярности, а объяснит их. Возможно, привычные категории — позиция, кривизна, длительность — потеряют смысл. Как выразился Пенингтон: «Если бы мне пришлось угадывать, я бы сказал, что состояние, описывающее саму сингулярность, не содержит понятия времени».