От макротечений к квантовым струнам: уравнения XIX века завоёвывают новый мир

Исследователи из Физического факультета Варшавского университета доказали, что уравнения Навье — Стокса можно обобщить для квантовых систем, в частности, для квантовых жидкостей, движение частиц в которых ограничено одним измерением. Их работа опубликована в журнале Physical Review Letters и была отмечена редакцией как особенно значимая.

Уравнения Навье — Стокса, сформулированные в XIX веке, являются основой гидродинамики. Они описывают движение жидкостей и газов, находя применение в самых разных областях — от метеорологии до медицины и физики элементарных частиц. Однако их адаптация к квантовым системам до сих пор оставалась сложной задачей.

Исследование ученых из Варшавы основывается на так называемой генерализованной гидродинамике, которая учитывает множество законов сохранения, характерных для интегрируемых квантовых систем. В своем труде они рассмотрели влияние взаимодействий, разрушающих интегрируемость системы, и показали, что в этом случае уравнения гидродинамики дополняются дополнительным членом, аналогичным кинетическому уравнению Больцмана.

Авторы работы также вывели формулы для коэффициентов переноса, таких как вязкость и теплопроводность. Они обнаружили, что эти величины складываются из двух вкладов: один обусловлен интегрируемыми взаимодействиями, другой — нарушением интегрируемости. Этот результат позволяет объяснить некоторые расхождения между классической кинетической теорией и экспериментальными данными.

Открытие имеет не только теоретическую, но и практическую значимость, так как может быть применено к исследованиям ультрахолодных квантовых газов. В дальнейшем ученые планируют расширить теорию на более сложные системы.