Почему 2 — лучшее число: cекреты от гениального математика

Математик Мелани Матчетт Вуд из Гарвардского университета получила престижную премию МакАртура, также известную как « грант для гениев ». Эта награда, которая присуждается за «экстраординарные таланты и креативные достижения», приносит лауреатам 800 000 долларов без каких-либо ограничений на использование средств. Вуд была удостоена этого гранта за её выдающиеся исследования в области теории чисел — одной из самых фундаментальных областей математики, которая занимается изучением целых чисел, таких как 1, 2, 3, а также простых чисел, которые делятся только на себя и единицу (например, 2 и 7).

Вуд занимается поиском закономерностей в поведении простых чисел и других целых чисел, используя методы арифметической статистики. Она решает сложнейшие задачи, связанные с изучением чисел в различных системах, включая такие, где числа выражаются в форме a + b√2 (где a и b — целые числа). Её подход заключается в том, чтобы использовать разнообразные инструменты из разных областей математики, таких как теория вероятностей и геометрия, чтобы находить решения там, где другие методы не работают.

По словам самой Вуд, её работа состоит в том, чтобы искать методы решения вопросов, на которые в математике ещё нет ответов. Это требует не только точности, но и значительного творческого подхода, поскольку зачастую приходится придумывать новые способы решения задач, вместо того чтобы опираться на существующие методы. Как она объясняет, это похоже на разницу между чтением книги и написанием новой книги.

Особый интерес Вуд проявляет к простым числам. Её любимое число — 2. Вуд объясняет, что, несмотря на его простоту, это число играет важную роль в математике, определяя, являются ли числа чётными или нечётными. Этот простой вопрос оказывается фундаментальным для множества сложных математических структур и теорий.

История любви Вуд к числу 2 берет начало ещё со времён её учёбы в университете Дьюка, где она участвовала в математическом соревновании William Lowell Putnam Mathematical Competition. В рамках соревнований у участников команды были футболки с номерами, и Вуд выбрала номер 2. После её выпуска университет даже «увековечил» её номер, «выведя его из обращения» как символ её достижений.

Помимо изучения простых чисел, Вуд активно использует теорию вероятностей в своих исследованиях. Её работа включает в себя изучение статистических закономерностей не только чисел, но и более сложных структур, таких как трёхмерные многообразия. Многообразие — это пространство, которое на небольшом участке выглядит как привычное трёхмерное пространство, но если двигаться в одном направлении достаточно долго, можно вернуться в исходную точку, как это происходит на поверхности сферы в двумерном пространстве. Вуд и её команда используют вероятностные методы, чтобы доказать существование таких пространств, хотя их невозможно непосредственно описать или сконструировать. Это метод, который позволяет доказать существование объекта, не находя его конкретного примера.

Награда МакАртура не первая крупная награда для Вуд. В 2021 году она стала лауреатом премии Алана Т. Уотермана от Национального научного фонда США, которая присуждается учёным в начале их карьеры за выдающиеся достижения. Тогда Вуд получила миллион долларов на исследования и выразила намерение использовать эти средства для реализации проектов с высоким уровнем риска и вознаграждения. Один из таких проектов связан с разработкой методов теории вероятностей для более сложных структур, чем числа, что может оказаться мощным инструментом для решения многих открытых математических вопросов.

Таким образом, работа Мелани Матчетт Вуд продолжает привлекать внимание креативным подходом к решению фундаментальных вопросов математики, требующих не только глубины знаний, но и значительной доли воображения.