Кен Оно: математик, ставший секретным оружием сборной США по плаванию

Осенью 2014 года Эндрю Уилсон сел на первый ряд в классе теории чисел Кена Оно в университете Эмори в Атланте. Уилсон был не только студентом с двойной специальностью по прикладной математике и физике, но и членом университетской команды по плаванию. Оно проявил интерес к амбициям Уилсона и предложил использовать математику для улучшения его результатов в плавании.

Оно, который обычно исследует абстрактные числовые шаблоны и специальные функции, известные как модульные формы, начал собирать и анализировать данные о ускорении Уилсона и других пловцов Эмори, чтобы выявить и количественно оценить их слабые стороны. В течение двух лет Уилсон выиграл национальный студенческий чемпионат, а в 2021 году завоевал золотую медаль на Олимпиаде в Токио. К тому времени Оно переехал в Университет Вирджинии и работал с Тоддом ДеСорбо — главным тренером команды по плаванию UVA и женской олимпийской сборной США. Этим летом Оно присоединится к олимпийской команде в Париже в качестве технического консультанта.

В интервью Оно рассказал , как использует математику для помощи пловцам в достижении олимпийского уровня.

Результаты говорят сами за себя. Многие американские спортсмены участвовали в Олимпиаде 2021 года. На недавнем чемпионате мира каждая американская золотая медалистка в индивидуальных соревнованиях была из команды UVA. Кейт Дуглас приехала в UVA несколько лет назад, плавая 200 метров брассом за 2 минуты и 30 секунд. Сейчас она рекордсменка США с результатом 2 минуты 19.30 секунд. Она недавно побила рекорд олимпийских отборочных США и является фаворитом на предстоящей Олимпиаде.

Девять спортсменов UVA, включая Кейт, стали олимпийцами США — это пятая часть всей команды. Гретхен Уолш выиграла 100 метров баттерфляем, установив мировой рекорд. Пейдж Мэдден заняла второе место на 400 метров вольным стилем сразу после Кэти Ледеки; теперь Пейдж — двукратная олимпийка.

Изучались законы Ньютона и их применение к пловцам в бассейне. Важными вопросами были измерение ускорения, замедления и сопротивления.

Всё началось с использования пищевой пленки и акселерометров, предназначенных для отслеживания акул. Сначала было сложно закрепить датчики на пловцах, поэтому были изготовлены специальные пояса для крепления сенсоров.

Сложности возникали даже при сборе данных. Протоколы водонепроницаемости выглядели комично, и некоторые сенсоры были очень чувствительны к свету, поэтому потребовалось изготовить защитные покрытия для них.

Записываются заплывы с использованием видеозаписей высокой четкости, акселерометров и специальных весл. Также проводятся различные тесты, не связанные с плаванием, для оценки способностей спортсменов.

Во время заплывов и тестов измеряется сила, создаваемая ногами, движениями бедер и руками спортсменов. Сенсоры дают 512 векторов силы в секунду, что позволяет увидеть то, что не заметно на видео.

Например, можно заметить, как спортсмен меняет технику удара ногами за несколько движений до стены, теряя время. Анализируется каждое замедление, причины которого необходимо устранить, особенно при выходе из поворотов или при неправильном положении головы.

Используются методы линейной алгебры для расчета направлений силы, создаваемой при каждом гребке. Эти данные позволяют корректировать технику плавания.

В истории спортивного плавания не зафиксировано случаев, когда спортсмен демонстрировал бы эффективность выше 60% во всех четырех стилях плавания (вольный стиль, баттерфляй, брасс и на спине) одновременно. Этот показатель отражает, насколько эффективно пловец преобразует затраченную энергию в поступательное движение в воде. Например, анализ выступления Пейдж Мэдден показал интересную динамику: на первой дорожке её эффективность достигла впечатляющих 59.1%, что близко к теоретическому максимуму. Однако на восьмой дорожке этот показатель значительно снизился до 42.1%.

Такое падение эффективности могло быть вызвано различными факторами, включая усталость, изменение гидродинамических условий или технические ошибки. После тщательного анализа данных тренерским штабом и внесения корректировок в технику плавания, Мэдден удалось существенно улучшить свои показатели, что отразилось на её последующих выступлениях. Этот пример демонстрирует важность постоянного мониторинга эффективности и своевременной корректировки техники в профессиональном плавании.

Для точного измерения эффективности пловцов используются специальные инструменты, называемые "веслами" или датчиками давления. Эти устройства прикрепляются к рукам спортсменов и обеспечивают объективный сбор данных о движении в воде, исключая возможность манипуляции результатами. Полученные данные анализируются с помощью сложных математических моделей, которые успешно применяются для оценки эффективности в трех стилях плавания: вольном стиле, баттерфляе и плавании на спине. Однако брасс представляет особую сложность для такого анализа. Уникальная техника этого стиля, включающая асимметричные движения рук и ног, а также сложную координацию движений, создает множество переменных, которые трудно учесть в математических моделях. В результате, точный анализ эффективности в брассе остается одной из нерешенных задач в биомеханике плавания, требующей дальнейших исследований и разработки более совершенных методов оценки.

На основе данных создаются математические модели спортсменов, позволяющие разрабатывать оптимальные стратегии для каждого заплыва. Моделируются различные условия заплыва и подбираются оптимальные формулы для каждого спортсмена.

Эти модели помогают спортсменам чувствовать уверенность в своих силах и побеждать. Даже если соперник кажется впереди, спортсмен знает, что в определенный момент сможет его обогнать.

Одной из трудностей было определение правильной ориентации тела в трехмерном пространстве и фильтрация шумов в данных акселерометров. Также важна уверенность в точности получаемых данных.

Хотя новая математика не была изобретена, внимание к деталям и аналитический подход имеют большое значение для достижения высоких результатов. Основная цель — помочь спортсменам улучшить свои результаты и попасть в олимпийскую команду.

Работа математика может быть одинокой, но в этом случае она приносит пользу многим людям, что делает её особенно значимой.