Как псевдомагические состояния могут изменить квантовую криптографию

Недавнее исследование, опубликованное в престижном научном журнале Physical Review Letters (PRL), ввело новую концепцию так называемых "псевдомагических квантовых состояний". Эти состояния обладают чрезвычайно высокой степенью квантовой запутанности и сложности, что может стать важным шагом на пути к достижению квантового превосходства.

Квантовое превосходство - это способность квантовых компьютеров решать определенные задачи, которые практически невозможны для классических компьютеров из-за ограниченных вычислительных возможностей последних. Конечная цель - универсальные квантовые вычисления, то есть возможность квантовых устройств выполнять любые квантовые алгоритмы.

В своем исследовании ученые PRL изучали нестабилизированные квантовые состояния, называемые "магическими". Именно их высокая сложность и запутанность делают невозможным эффективное моделирование таких состояний на классических компьютерах. Это свойство и предоставляет квантовым компьютерам их потенциальное преимущество в вычислительной мощности.

Физик.орг поговорил с соавторами исследования: аспирантом Гарвардского университета Анди Гу и постдокторантом Свободного университета Берлина доктором Лоренцо Леоне. Гу отметил, что квантовые вычисления более мощны, чем классические, и термин "нестабилизированность" или "магия" относится к мере неклассических ресурсов, которыми обладает квантовое состояние.

Стабилизированные и нестабилизированные квантовые состояния

Каждая квантовая система может быть представлена квантовым состоянием — математическим уравнением, содержащее всю информацию о системе. Стабилизированное состояние — это тип квантового состояния, которое можно эффективно симулировать на классическом компьютере. Доктор Леоне пояснил, что эти состояния и ограниченный набор квантовых операций образуют классически симулируемую структуру, но они недостаточны для достижения универсальных квантовых вычислений. Для выполнения истинно квантовых вычислений, выходящих за рамки возможностей классических компьютеров, требуются нестабилизированные состояния, которые сложно создать из-за необходимости более сложных квантовых операций.

Гу объяснил, что нестабилизированность является ресурсом для достижения квантового превосходства: чем больше нестабилизированности у квантового состояния, тем мощнее оно как ресурс для квантовых вычислений.

Псевдомагические состояния

Исследователи предложили концепцию псевдомагических квантовых состояний, которые обладают свойствами нестабилизированных состояний, но при этом неотличимы от случайных квантовых состояний для наблюдателя с ограниченными вычислительными ресурсами. Это означает, что псевдомагические состояния кажутся магическими, но их гораздо проще создать.

Доктор Леоне отметил, что для отличия псевдомагических состояний от настоящих магических требуется экспоненциальное количество вычислительных ресурсов, что делает это неосуществимым для реального наблюдателя. Гу добавил, что псевдомагические состояния создаются так, чтобы казаться высоко нестабилизированными для ограниченных квантовых наблюдателей.

Закладка основ

Исследователи изложили теоретическую основу для псевдомагических состояний через шесть теорем и их применение в квантовых вычислениях. Они создали псевдомагические состояния с настраиваемым разрывом между их реальной и кажущейся нестабилизированностью. Это означает, что можно создавать состояния, которые кажутся мощными ресурсами для квантовых вычислений, хотя на самом деле они менее ресурсоемкие.

Основой этой структуры является понятие энтропии стабилизатора, которое измеряет нестабилизированность квантовой системы. В отличие от других измерений нестабилизированности, энтропия стабилизатора менее затратна в вычислительном плане.

Применение в квантовых вычислениях

Исследователи выделили три области, где псевдомагические состояния могут иметь значение, начиная с квантовой криптографии. Согласно исследованию, псевдомагические состояния вводят новый протокол для квантовой криптографии на основе пар EFI (Efficiently preparable, statistically Far, but computationally Indistinguishable, эффективно подготавливаемых, статистически далеких, но вычислительно неотличимых), которые могут повысить безопасность передачи данных.

Также псевдомагические состояния могут предоставить новые знания о квантовом хаосе и перемешивании, что важно для понимания поведения сложных квантовых систем и распространения квантовой информации. Гу отметил, что различие между кажущейся и реальной магией квантового состояния подчеркивает необходимость учитывать ограничения реалистичных наблюдателей при изучении квантовых систем.

Наконец, псевдомагические состояния могут использоваться для создания более эффективных отказоустойчивых квантовых компьютеров через процесс дистилляции магических состояний, который улучшает их пригодность для квантовых алгоритмов и схем исправления ошибок.

В будущем исследователи планируют изучить связь между псевдомагическими состояниями и концепциями квантовой теории информации, а также экспериментальную реализацию псевдомагических состояний с использованием современных и перспективных квантовых устройств. Это может привести к разработке практических приложений, использующих уникальные свойства этих состояний, заключил доктор Леоне.