Запомните число 1,4.
Не как дату, коэффициент или результат скучного расчёта, а как 1,4 массы Солнца, упакованные в шар размером примерно с Землю. Пока масса такого шара остаётся ниже границы, звезда способна существовать почти вечно. Она будет медленно остывать, тускнеть и превращаться в холодный космический уголь, но сохранит себя.
Добавьте немного вещества, пересеките невидимую черту, и прежнее будущее исчезнет. Звезда больше не сможет оставаться белым карликом. В одних условиях начнётся термоядерный взрыв, который разнесёт её на части, в других коллапс продолжится и приведёт к рождению нейтронной звезды или чёрной дыры.
Около 1,4 массы Солнца отделяют спокойное угасание звезды от космической катастрофы.
Число не нашли с помощью телескопа, не увидели на фотопластинке и не извлекли из лабораторного эксперимента. Границу вычислил девятнадцатилетний студент, который плыл из Индии в Англию и пытался заставить квантовую механику, специальную теорию относительности и гравитацию ответить на один вопрос.
Насколько тяжёлой может быть мёртвая звезда?
Студента звали Субраманьян Чандрасекар. В истории его карьеры будут три действия, триумф, унижение и признание. Сначала был триумф.
Студент, которому досталась физика будущего
Субраманьян Чандрасекар родился в 1910 году в Лахоре, который тогда входил в Британскую Индию, а сегодня находится на территории Пакистана. Родные и коллеги часто называли его Чандрой. Слово связано с Луной и сиянием, а спустя десятилетия NASA назовёт именем учёного рентгеновскую космическую обсерваторию, исследующую чёрные дыры, остатки сверхновых и раскалённый газ между галактиками.
В семье Чандрасекара наука не выглядела далёкой или недоступной профессией. Его дядя Чандрасекхара Венката Раман исследовал рассеяние света и в 1930 году получил Нобелевскую премию по физике. Родство с будущим лауреатом не давало готовых ответов, но показывало молодому Чандре, что учёный из Индии способен войти в мировую науку, где главные кафедры, журналы и научные общества почти полностью контролировали европейцы.
Отец хотел для сына надёжной карьеры на государственной службе. Чандрасекар выбрал физику, а мать поддержала его простым доводом. Человек лучше всего занимается тем, что по-настоящему любит. В итоге отец уступил, чему помог и растущий авторитет Рамана.
Чандрасекар поступил в Президентский колледж в Мадрасе и учился с такой скоростью, будто университетская программа существовала лишь затем, чтобы не мешать ему читать дальше. В 1928 году Индию посетил Арнольд Зоммерфельд, один из создателей ранней квантовой теории. К тому времени Чандрасекар уже самостоятельно освоил его знаменитую книгу о строении атома и спектральных линиях.
Вместо ожидаемой похвалы Зоммерфельд сообщил студенту неприятную новость. Книга уже устарела. Физика менялась быстрее, чем успевали печатать учебники. Старую модель атома Бора вытесняла новая квантовая механика Шрёдингера, Гейзенберга и Дирака, а частицы больше нельзя было представлять маленькими планетами, которые послушно движутся по заранее заданным орбитам.
Зоммерфельд познакомил Чандрасекара со статистикой Ферми и Дирака. Большинство студентов за пределами ведущих европейских центров ещё не успели услышать о новом математическом аппарате, а Чандрасекар уже начал применять его в собственной работе. В девятнадцать лет он опубликовал первую научную статью.
Главное правило новой физики
Два электрона не могут занимать одно и то же квантовое состояние. Если нижние энергетические уровни заняты, следующим электронам приходится переходить на более высокие уровни даже в холодном веществе.
Правило получило название принципа запрета Паули. В обычном веществе принцип помогает создавать структуру атомов, химические элементы и твёрдые тела. Внутри мёртвой звезды тот же запрет способен остановить гравитационный коллапс. Квантовый закон, придуманный для микроскопического мира, внезапно получил объект размером с планету.
Как электроны удерживают мёртвую звезду
Обычная звезда живёт в состоянии непрерывного противостояния. Гравитация тянет вещество к центру, а высокая температура и давление раскалённого газа толкают его наружу. Пока в ядре продолжаются термоядерные реакции, силы удерживают звезду в равновесии.
Но топливо не бесконечно. Когда звезда, похожая по массе на Солнце, исчерпывает доступные источники энергии, её внешние слои уходят в пространство. В центре остаётся раскалённое ядро, состоящее преимущественно из углерода и кислорода. Так появляется белый карлик.
Белый карлик может содержать массу, сравнимую с солнечной, но по размеру напоминает Землю. Чайная ложка его вещества весила бы несколько тонн. Термоядерного реактора внутри уже нет, а светится звёздный остаток лишь потому, что медленно отдаёт накопленное тепло.
По классическим представлениям такой объект должен продолжить сжиматься под собственной тяжестью. Однако белые карлики сохраняют форму. В 1920-х годах британский физик Ральф Фаулер объяснил их устойчивость с помощью статистики Ферми и Дирака.
Электроны внутри белого карлика сжаты настолько сильно, что почти все доступные низкоэнергетические состояния уже заняты. Гравитация пытается уменьшить объём звезды, но дальнейшее сжатие вынуждает электроны переходить в состояния с более высоким импульсом. Чем теснее становится электронному газу, тем сильнее частицы сопротивляются уплотнению.
Так возникает давление вырожденного электронного газа. Название звучит так, будто электроны испортились морально, хотя в физике вырождение означает лишь особое квантовое состояние вещества, где распределение частиц определяет принцип Паули.
Вырожденное давление принципиально отличается от давления горячего газа. Обычный газ после охлаждения перестаёт поддерживать звезду, а вырожденное вещество продолжает сопротивляться сжатию даже при очень низкой температуре. Давление создаёт не жар, а невозможность посадить электроны на уже занятые квантовые места.
Белый карлик удерживает не огонь. Его удерживает запрет.
Фаулер показал, почему звёздный остаток не обязан немедленно разрушиться. Казалось, загадка решена окончательно. Чем сильнее гравитация сжимает белый карлик, тем активнее электроны сопротивляются, поэтому звезда любой массы сможет сохранить себя, просто становясь всё плотнее.
В рассуждении скрывалась трещина. Чандрасекар заметил её во время путешествия в Англию.
Число, найденное посреди океана
Летом 1930 года Чандрасекар получил государственную стипендию и отправился в Кембридж. Морское путешествие занимало несколько недель. В багаже лежали книги и расчёты, а в голове столкнулись две молодые теории XX века.
Квантовая механика объясняла, почему электроны создают давление. Специальная теория относительности устанавливала предел их скорости.
Представьте электроны в виде людей, запертых в постепенно сжимающемся зале. Никто не может занять одно и то же кресло, поэтому прибывающим приходится заполнять всё более высокие ярусы. Сжатие заставляет толпу двигаться быстрее и сильнее давить на стены.
В классической механике скорость могла бы расти без ограничений. Чем теснее зал, тем сильнее сопротивление. Но электроны подчиняются теории относительности и не могут двигаться быстрее света.
При умеренной плотности электронный газ ведёт себя почти по ньютоновским правилам, поэтому давление растёт достаточно быстро и компенсирует усиливающуюся гравитацию. Когда скорость электронов приближается к световой, связь между импульсом и энергией меняется. Дальнейшее сжатие продолжает увеличивать импульс частиц, но давление уже не получает прежнего преимущества над гравитацией.
Гравитация усиливается вместе с массой звезды. У электронного давления появляется предел.
Чандрасекар соединил статистику Ферми и Дирака со специальной теорией относительности и начал рассчитывать структуру белого карлика. В уравнениях возникла максимальная масса.
Популярная легенда любит сжимать открытие до одной сцены. Девятнадцатилетний гений сидит на палубе, выводит формулу и сразу получает знаменитые 1,4 массы Солнца. Реальность оказалась сложнее и интереснее.
Во время плавания Чандрасекар увидел главный физический механизм. Первые расчёты зависели от принятых представлений о составе звезды и давали другое численное значение. Затем учёный несколько лет совершенствовал модель, исследовал распределение плотности и строил последовательную теорию белых карликов.
Отдельные оценки максимальной массы вырожденной звезды появлялись и раньше. Вильгельм Андерсон и Эдмунд Стоунер подошли к границе с помощью упрощённых моделей. Триумф Чандрасекара заключался не в случайно найденной цифре. Он показал, почему предел неизбежно возникает из фундаментальных законов, и описал белый карлик как самогравитирующий объект со сложной внутренней структурой.
Предел Чандрасекара
Для холодного невращающегося белого карлика обычного состава максимальная масса составляет около 1,4 массы Солнца. Часто приводят значение примерно 1,44 массы Солнца.
Реальные звёзды вращаются, обладают магнитными полями, имеют разный химический состав и могут обмениваться веществом с соседями. Поэтому природа не обязана точно воспроизводить десятичные знаки идеальной модели. Сама граница при этом сохраняется.
Чем массивнее белый карлик, тем меньше его радиус. Добавление вещества не раздувает звезду, а сжимает её. Возле предела идеализированная модель ведёт радиус почти к нулю, после чего электронное давление больше не способно удерживать вещество.
Материя вынуждена изменить форму. При коллапсе электроны соединяются с протонами и образуют нейтроны, если условия позволяют получить нейтронную звезду. При ещё большей массе падение может продолжиться до появления чёрной дыры.
В тесной двойной системе белый карлик способен перетягивать вещество с соседней звезды или сливаться с другим белым карликом. При подходящих условиях рост массы запускает взрыв сверхновой типа Ia.
Значение 1,4 превратилось в космический дорожный знак. Ниже границы материя может закончить жизнь белым карликом. Рядом с пределом звёздный остаток становится неустойчивым и способен взорваться. Выше природа должна искать другую форму существования.
Но наиболее красивой частью открытия стала не сама цифра. Предел Чандрасекара родился в точке встречи трёх теорий. Гравитация описывала стремление звезды сжаться, квантовая механика давала электронам способность сопротивляться, а относительность ограничивала силу такого сопротивления.
Каждая теория по отдельности рассказывала только часть истории. Без квантовой механики белый карлик должен был разрушиться. Без относительности электронное давление могло бы удерживать звезду любой массы. Без гравитации не существовало бы ни звезды, ни борьбы.
Число 1,4 показывает место, где законы природы проверяют друг друга.
К девятнадцати годам Чандрасекар увидел границу, за которой звезда переставала быть звездой привычного типа. Он ещё не знал, насколько далеко ведёт найденная дверь. Нейтронные звёзды только начинали появляться в теоретических догадках, чёрные дыры многие физики считали математической нелепостью, а механизм сверхновых оставался загадкой.
Расчёт говорил, что массивная звезда не может мирно закончить жизнь белым карликом. Что происходит после потери равновесия, наука ещё не понимала.
Молодой учёный привёз в Кембридж не просто формулу. Он привёз доказательство того, что у звёзд существуют пути в неизвестность.
Можно было ожидать, что один из величайших астрономов эпохи увидит масштаб открытия, поддержит молодого коллегу и поможет новой идее войти в науку.
Произошло обратное.
Самый влиятельный астрофизик Великобритании Артур Эддингтон выслушал расчёты Чандрасекара, дождался публичного заседания и выступил сразу после него. Перед переполненным залом он объявил, что природа обязана найти способ не допустить подобного абсурда.
Триумф закончился. Начиналось унижение.
Во второй части мы разберём, почему Эддингтон атаковал предел Чандрасекара, почему почти никто не встал на защиту молодого физика и как научный авторитет способен на десятилетия задержать правильную идею, не опровергнув ни одного её уравнения.
