Почему самолёт хлопает при переходе на сверхзвук и откуда берётся звуковой удар

В кино переход на сверхзвук обычно выглядит одинаково. Самолёт разгоняется, достигает Mach 1, раздаётся мощный «БУМ», после чего машина будто бы оставляет звуковой барьер позади. Мне такая картинка нравится своей наглядностью, но физика работает иначе. Самолёт не издаёт единственный хлопок в момент пересечения скорости звука. Пока машина летит быстрее звука, вокруг неё существует система ударных волн. Человек на земле слышит хлопок в тот момент, когда такая волна проходит через него. Механизм одинаково описывают материалы NASA и технические документы FAA.

Получается немного парадоксальная ситуация. Самолёт может уже находиться далеко впереди, а наблюдатель только сейчас услышит удар. Более того, если сверхзвуковой самолёт пролетит сотни километров, хлопок последовательно услышат люди вдоль всей полосы полёта. Поэтому выражение «пробил звуковой барьер» удобно для разговора, но плохо объясняет источник звука.

Почему обычные звуковые волны превращаются в ударную

Любой летящий самолёт воздействует на воздух. Нос, крылья и фюзеляж сжимают и отклоняют поток, создавая изменения давления. При дозвуковой скорости такие небольшие возмущения распространяются во все стороны со скоростью звука и успевают уйти вперёд самолёта.

Скорость звука при этом нельзя считать постоянными 1200 с небольшим километров в час. В воздухе она зависит прежде всего от температуры. При 0 °C получается около 331 м/с, при 20 °C около 343 м/с, то есть примерно 1190 и 1235 км/ч соответственно. Поэтому Mach 1 означает не конкретную скорость в километрах в час, а движение со скоростью звука именно в окружающем воздухе. Зависимость подробно приводят OpenStax и NASA Glenn.

M = V / a
 
 M — число Маха
 V — скорость самолёта
 a — местная скорость звука

При Mach 0,8 самолёт движется со скоростью 80% от местной скорости звука. При Mach 1 скорости совпадают. При Mach 2 самолёт летит вдвое быстрее звука в тех же атмосферных условиях.

Когда самолёт приближается к Mach 1, волнам давления всё труднее уходить от него вперёд. На сверхзвуковой скорости самолёт фактически обгоняет собственные малые возмущения. Волны сжатия собираются в очень узкие области с резким изменением давления, плотности и температуры воздуха. Такие области называют ударными волнами. NASA описывает именно такой переход от распространяющихся возмущений к ударным волнам, а аналогичную картину приводит FAA.

Для понимания удобно представить точечный источник, который постоянно испускает звуковые волны. Пока источник движется медленнее звука, круги расходятся впереди и позади него. При сверхзвуковой скорости источник оказывается впереди предыдущих волн, а их внешняя граница образует конус.

Дозвуковой полёт
 
       )))   )))   )))
           ✈ →
 
 Волны успевают распространяться впереди самолёта. 
 
 
 Сверхзвуковой полёт
 
              ✈ →
             /   
            /     
           /       
          /         
 
 Возмущения находятся внутри конуса Маха.

Угол такого конуса связан с числом Маха простой формулой.

sin μ = 1 / M

При Mach 2 угол μ равен 30°. При Mach 3 получается примерно 19,5°. Чем выше скорость, тем уже конус Маха. Формулу приводит NASA Glenn, тот же принцип лежит в стандартной теории сверхзвукового течения.

Только реальный самолёт сложнее точки из учебника. Нос, крыло, воздухозаборники, фонарь кабины, фюзеляж, двигатель и хвост создают собственные возмущения. Рядом с самолётом существует целый набор ударных волн. По мере распространения через атмосферу многие из них взаимодействуют и объединяются. Поэтому нарисованный вокруг самолёта идеальный конус Маха полезен как первая модель, но не представляет точную карту давления вокруг настоящей машины. Такое сложное поле хорошо видно в расчётах и экспериментах NASA, а FAA при моделировании звуковых ударов также учитывает форму, массу, скорость и траекторию аппарата.

Откуда берётся сам «БУМ» и почему хлопков иногда два

Наш слух реагирует не на сам факт превышения Mach 1, а на быстрое изменение давления. Обычная звуковая волна меняет давление плавно. Во фронте ударной волны давление скачет настолько быстро, что ухо воспринимает переход как короткий удар.

У классического сверхзвукового самолёта далеко от машины сложная система волн часто превращается в характерную N-волну. Давление сначала резко повышается, затем постепенно уменьшается и в конце снова скачком возвращается к обычному уровню. Название появилось потому, что график давления напоминает латинскую букву N.

Давление
 
         |
         |
 ________| 
            
             
              |________
              |
 
           Время →

Передний и задний скачки могут восприниматься как два быстрых хлопка. FAA приводит для типичного звукового удара интервал между ними порядка 100–200 миллисекунд. NASA также описывает классическую N-волну как результат переднего и заднего ударных фронтов. Подробности есть в документах FAA и NASA.

Два отчётливых хлопка появляются не всегда. Турбулентность, температура воздуха, ветер, высота, манёвры и геометрия самолёта меняют форму сигнала. В испытаниях SR-71 исследователи NASA наблюдали как классические N-волны, так и сигнатуры, искажённые атмосферной турбулентностью и фокусировкой. У огромного XB-70 на земле регистрировали даже три заметных ударных фронта вместо идеальных двух. Поэтому фраза «сверхзвуковой самолёт всегда хлопает дважды» была бы такой же неточной, как история про единственный хлопок при Mach 1.

Есть хороший способ окончательно избавиться от киношного представления. Представим самолёт, который уже десять минут спокойно летит со скоростью Mach 1,5. Никакого нового «пробивания барьера» давно не происходило. Но ударная система продолжает двигаться вместе с самолётом. Пересечение этой системы с землёй образует полосу, которую называют boom carpet. В разных точках полосы люди слышат звуковой удар в разное время. Такой механизм описывают NASA и Scientific American.

Похожая физика работает у сверхзвуковой пули. Характерный резкий crack возникает от ударной волны вдоль сверхзвукового участка траектории, а не только в момент, когда пуля впервые превысила скорость звука.

Звуковой барьер существует или нет

Физической стены в воздухе нет. Термин появился потому, что около скорости звука поведение потока резко усложняется. Воздух становится заметно сжимаемым, появляются локальные сверхзвуковые области, ударные волны, рост сопротивления, вибрации и изменения управляемости. Ранним самолётам с прямыми крыльями и тогдашней аэродинамикой такой режим действительно казался почти непреодолимым. NASA прямо связывает историческое понятие «звуковой барьер» с резким ростом сопротивления и эффектами сжимаемости около Mach 1, а FAA подробно разбирает возникающие ударные волны и проблемы управления.

Причём самолёту даже не нужно целиком разгоняться до Mach 1, чтобы на нём появился сверхзвуковой поток. Воздух над отдельными участками крыла способен разгоняться быстрее самой машины. Поэтому при общей скорости, например Mach 0,8, локальный поток над крылом уже может достигнуть Mach 1 и превысить его. Скорость самолёта, при которой локальный поток впервые достигает Mach 1, называют критическим числом Маха. Значение зависит от профиля крыла, стреловидности, угла атаки и конструкции. Подробные схемы приводят FAA и NASA.

Отсюда следует ещё один популярный миф. Белое облако, которое иногда окружает истребитель около трансзвуковой скорости, не является видимым звуковым барьером. В областях пониженного давления воздух охлаждается, а при достаточной влажности водяной пар конденсируется в мельчайшие капли. Появляется эффектное облако, которое хорошо показывает структуру потока, но сама ударная волна обычно невидима. Конденсационные структуры вокруг самолётов подробно исследовала NASA, а известный снимок F/A-18 и механизм появления облака разбирает Scientific American.

Есть и менее очевидный эффект. Сверхзвуковой полёт вовсе не гарантирует, что громкий удар обязательно достигнет земли. Температурные слои и ветер преломляют звуковые лучи. В некоторых режимах ударная волна изгибается вверх и сильный boom на поверхности не возникает. Такой режим называют Mach cutoff. FAA сейчас рассматривает Mach cutoff как один из способов сверхзвукового полёта без сильного удара на земле. На результат влияют скорость, высота, конструкция самолёта и состояние атмосферы. Подробности приводит FAA, а расчёты распространения звуковых ударов через реальную атмосферу публикует NASA.

Можно ли сделать сверхзвуковой самолёт тихим

Полностью убрать возмущения воздуха у сверхзвуковой машины нельзя, но инженеры могут изменить форму волн. Вместо нескольких сильных скачков давления конструкция корпуса создаёт множество более слабых возмущений, которые стараются не дать объединиться в классическую мощную N-волну.

Именно на таком принципе построен экспериментальный NASA X-59. Его необычно длинный нос, расположение двигателя и форма корпуса рассчитаны на уменьшение звукового удара на земле. Программа уже вышла из стадии красивых компьютерных картинок. X-59 впервые превысил скорость звука, затем достиг расчётного режима Mach 1,4 на высоте около 55 000 футов. Однако заявлять, что самолёт уже доказал способность стабильно создавать тихий «thump» над городами, пока рано. NASA ещё должна полноценно измерить акустическую сигнатуру самолёта, после чего запланированы испытания над населёнными районами. Текущий этап программы описывают NASA и независимый материал Scientific American.

Для меня здесь самая интересная часть истории. Инженеры фактически пытаются решить не задачу «как отменить ударную волну», а задачу «как управлять её формой». Если расчёты и лётные испытания совпадут, вместо резкого двойного «БУМ» на земле должен получаться намного более мягкий удар, похожий на далёкий гром или хлопок автомобильной двери.

Поэтому правильный ответ на исходный вопрос звучит так. Громкий хлопок возникает не потому, что самолёт в определённый момент ломает некий звуковой барьер. Самолёт, летящий быстрее звука, создаёт ударные волны с резкими скачками давления. Хлопок появляется для конкретного наблюдателя тогда, когда такой фронт проходит через него. Пока самолёт остаётся на сверхзвуке, система ударных волн продолжает существовать и двигаться вместе с машиной.