}{aker2 }{akerДанные в можно восстановить всегда при условии что соотношение "сигнал - шум" больше или равно 1. Если меньше, то это резко усложняет задачу расчёта, но
в некоторых случаях данные и тогда удаётся восстановить. Значительно усложнит задачу "белый шум", т.е. шумовой сигнал с равномерным спектром и случайной амплитудой всегда большей амплитуды полезного сигнала. Кстати, пример таких сигналов есть в Природе - это т.н. "реликтовое излучение" - полезными для нас являются сигналы от изучаемого объекта, а вот всё остальное, в первую очередь тепловые шуму среды и есть тот самый шум который мы стремимся исключить из картины. Да, математически это возможно, более того, можно полностью убрать шум. Одно
маленькое ограничение 
- мы должны в каждое мгновение времени знать все характеристики шумового сигнала. Затем он элементарно убирается векторным вычитанием шумового сигнала из полного принятого. В итоге на выходе операции получим полезный сигнал без шумов. Это в теории. На практике шумовой сигнал имеет случайную природу и его параметры меняются во времени случайным образом, что и делает решение данной задачи близким к пределу сложности для любых вычислительных установок.
Никакой из современных методов уничтожения данных кроме физического разрушения структуры носителя путём его плавления/испарения в плазме не даст полной гарантии не возможности восстановления информации. Просто восстановление данных потребует больших усилий, но они будут восстановлены.