16 Июня, 2015

[книга] 5 задач из сборника для тренировки мозга

Алексей Комаров

На праздниках в качестве развлечения бегло прорешали с супругой задачи из книги Чарльза Филлипса « Быстрое и нестандартное мышление: 50+50 задач для тренировки навыков успешного человека » издательства Эксмо, Москва. К книге есть ряд претензий, но некоторые задачи мне понравились, так что 5 из них отобрал для этого поста.

Начну с критики — книга очень небрежно переведена, в некоторых условиях допущены ошибки, существенно влияющие на суть задачи. Забавно, но в ответах (а они порой достаточно развёрнутые, так как содержат дополнительные подсказки), ошибок не обнаружил =)

Сама книга состоит из двух частей: 50 задач для тренировки быстрого мышления и 50 задач для тренировки нестандартного мышления. Честно говоря, деление весьма условное, а вот то, что внутри каждого из разделов задачи разделены на блоки с нарастающей сложностью (лёгкие, средние и сложные) — это удобно. Тем более, что некоторые задачи являются продолжением друг друга и можно действительно потренироваться, постепенно решая всё более сложные варианты.

Например, удалось действительно понять принцип того, как надо решать задачи на разделение фигуры сложной формы на одинаковые части. Вот такого, например, плана:

Как сделать два разреза?

Как сделать два разреза?

В принципе, после некоторой тренировки такие визуальные задачи можно научиться решать в уме, даже не прибегая к помощи линейки и карандаша, но вот задач, которые требуют долго что-то записывать, вычислять, перебирать варианты и умножать столбиком/калькулятором, к сожалению, в книге слишком много.

Конечно, это всё тоже тренировка, но совсем иное удовольствие получаешь всё же от решения в уме и без помощи дополнительных инструментов. Именно такие задачи (из обеих частей) книги и привожу ниже. Сразу оговорюсь, что условия приведены в моей формулировке и не всегда дословно совпадают с текстом книги, так как некоторые неточности захотелось исправить, а лишнюю информацию (типа имён персонажей Хавьер, Филомена и пр.) удалить.

1. Чашечные весы

На самом деле, это три задачи с одинаковым общим начальным условием: даны двое уравновешенных чашечных весов А и Б, на которых лежат шарики, кубики и звёздочки. Третьи весы В не в равновесии, так как пока предметы лежат только на левой чаше. Сколько кубиков надо положить на правую чашу весов В, чтобы они пришли в равновесие? Вес всех шариков одинаков, вес всех кубиков одинаков, вес всех звёздочек одинаков. Кубиков имеется достаточное количество.

Задача про чашечные весы 1

Задача про чашечные весы 1

Задача про чашечные весы 2

Задача про чашечные весы 2

Задача про чашечные весы 3

Задача про чашечные весы 3

Красота этих задач в том, что их можно решить без составления уравнений, а при желании и вовсе в уме, хотя в книге такого варианта не предполагается. При этом третью задачу в уме решить даже проще, чем первые две, хотя по идее она как раз самая сложная.

2. Арифметическое выражение

Что нужно сделать, чтобы из представленного на рисунке арифметического выражения получить корректное математическое уравнение? Какое минимальное количество палочек при этом надо переложить?

Задача с арифметическим выражением

Задача с арифметическим выражением

3. Числовой код

Несложная задача, но с интересной логикой. Нужно разгадать закономерность и подставить вместо вопросительных знаков отсутствующие числа:

 1  8 15 22 29n 5  ? 19 26  5n12 19 26  2  9n16 23  ?  7 14

4. Квадрат

Как сделать два прямых разреза одинаковой длины, а затем переставить все кусочки так, чтобы получился полный квадрат?

Квадрат

Квадрат

Эту задачу в уме решить совсем непросто, а с карандашом и листочком полегче.

5. Неожиданный ракурс

Чтобы представление о книге было более полным, закончу визуальной задачей, хотя в ней разве что под номером 2 неплохая загадка. Вопрос простой: что изображено на рисунках?

Что изображено на рисунках?

Что изображено на рисунках?

На самом деле, в книге мне понравилось ещё несколько задач, там была даже одна из моих самых любимых — про лампочку и три выключателя (про неё уже как-то писал: Логические задачи на собеседовании ), но в целом я бы книге поставил три бала из пяти. Бывают и поинтереснее сборники.

Ответы традиционно сразу не привожу, чтобы не портить удовольствие тем, кто захочет попробовать эти задачи решить.